第6章习题答案6-1在、、的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是若已知，波在任意点的平均功率流密度为，试求：（1）该电磁波的波数相速波长波阻抗（2），的电场（3）时间经过之后电场值在什么地方？（4）时间在时刻之前，电场值在什么地方？解：（1）（2） ∴（3）往右移（4）在点左边处6-2一个在自由空间传播的均匀平面波，电场强度的复振幅是试求：（1）电磁波的传播方向？（2）电磁波的相速波长频率（3）磁场强度（4）沿传播方向单位面积流过的平均功率是多少？解：（1）电磁波沿方向传播。（2）自由空间电磁波的相速 ∴∴（3）（4）6-3证明在均匀线性无界无源的理想介质中，不可能存在的均匀平面电磁波。证 ，即不满足Maxwell方程∴不可能存在的均匀平面电磁波。6-4在微波炉外面附近的自由空间某点测得泄漏电场有效值为1V/m，试问该点的平均电磁功率密度是多少？该电磁辐射对于一个站在此处的人的健康有危险吗？（根据美国国家标准，人暴露在微波下的限制量为10－2W/m2不超过6分钟，我国的暂行标准规定每8小时连续照射，不超过3.8×10－2W/m2。）解：把微波炉泄漏的电磁辐射近似看作是正弦均匀平面电磁波，它携带的平均电磁功率密度为可见，该微波炉的泄漏电场对人体的健康是安全的。6-5在自由空间中，有一波长为12cm的均匀平面波，当该波进入到某无损耗媒质时，其波长变为8cm，且此时，。求平面波的频率以及无损耗媒质的和。解：因为，所以又因为，所以，6-6若有一个点电荷在自由空间以远小于光速的速度运动，同时一个均匀平面波也沿的方向传播。试求该电荷所受的磁场力与电场力的比值。解：设沿轴方向，均匀平面波电场为，则磁场为电荷受到的电场力为其中为点电荷电量，受到的磁场力为故电荷所受磁场力与电场力比值为6-7一个频率为，方向极化的均匀平面波在，损耗角正切值为10－2的非磁性媒质中，沿正方向传播。（1）求波的振幅衰减一半时，传播的距离；（2）求媒质的波阻抗，波的相速和波长；（3）设在处的，写出的表示式。解：（1），这是一个低损耗媒质，平面波的传播特性，除了有微弱的损耗引起的衰减之外，和理想介质的相同。其衰减常数为因为，所以（2）对低损耗媒质，相速波长（3）6-8微波炉利用磁控管输出的2.45GHz频率的微波加热食品，在该频率上，牛排的等效复介电常数。求：（1）微波传入牛排的穿透深度，在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几？（2）微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的，其等效复介电常数。说明为何用微波加热时，牛排被烧熟而盘子并没有被毁。解：（1）（2）发泡聚苯乙烯的穿透深度可见其穿透深度很大，意味着微波在其中传播的热损耗极小，所以不会被烧毁。6-9已知海水的，在其中分别传播或的平面电磁波时，试求：解：当时，当时，故时，媒质可以看成导体，可以采用近似公式而时媒质是半电介质，不能采用上面的近似公式。（1）当时（2）当时∴6-10证明电磁波在良导电媒质中传播时，场强每经过一个波长衰减54.54dB。证：在良导体中，，故因为所以经过一个波长衰减6-11为了得到有效的电磁屏蔽，屏蔽层的厚度通常取所用屏蔽材料中电磁波的一个波长，即式中是穿透深度。试计算（1）收音机内中频变压器的铝屏蔽罩的厚度。（2）电源变压器铁屏蔽罩的厚度。（3）若中频变压器用铁而电源变压器用铝作屏蔽罩是否也可以？（铝：，，；铁：，，，f＝465kHz。）解：（1）铝屏蔽罩厚度为（2）铁屏蔽罩厚度为（3）用铝屏蔽50Hz的电源变压器需屏蔽层厚73mm，太厚，不能用。用铁屏蔽中周变压器需屏蔽层厚，故可以选用作屏蔽材料。6-12在要求导线的高频电阻很小的场合通常使用多股纱包线代替单股线。证明，相同截面积的N股纱包线的高频电阻只有单股线的。证：设N股纱包中每小股线的半径为，单股线的半径为，则，即单股线的高频电阻为其中为电导率，为趋肤深度。N股纱包线的高频电阻为∴6-13已知群速与相速的关系是式中是相移常数，证明下式也成立证：由得∴6-14判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式（1）（2）（）（3）（4）（为常数，）（5）（6）（7）解：（1）—z方向，直线极化。（2）＋x方向，直线极化。（3）＋z方向，右旋...
