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合肥工业大学电磁场与电磁波(孙玉发版)第6章答案VIP免费

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第6章习题答案6-1在、、的媒质中,有一个均匀平面波,电场强度是若已知,波在任意点的平均功率流密度为,试求:(1)该电磁波的波数相速波长波阻抗(2),的电场(3)时间经过之后电场值在什么地方?(4)时间在时刻之前,电场值在什么地方?解:(1)(2) ∴(3)往右移(4)在点左边处6-2一个在自由空间传播的均匀平面波,电场强度的复振幅是试求:(1)电磁波的传播方向?(2)电磁波的相速波长频率(3)磁场强度(4)沿传播方向单位面积流过的平均功率是多少?解:(1)电磁波沿方向传播。(2)自由空间电磁波的相速 ∴∴(3)(4)6-3证明在均匀线性无界无源的理想介质中,不可能存在的均匀平面电磁波。证 ,即不满足Maxwell方程∴不可能存在的均匀平面电磁波。6-4在微波炉外面附近的自由空间某点测得泄漏电场有效值为1V/m,试问该点的平均电磁功率密度是多少?该电磁辐射对于一个站在此处的人的健康有危险吗?(根据美国国家标准,人暴露在微波下的限制量为10-2W/m2不超过6分钟,我国的暂行标准规定每8小时连续照射,不超过3.8×10-2W/m2。)解:把微波炉泄漏的电磁辐射近似看作是正弦均匀平面电磁波,它携带的平均电磁功率密度为可见,该微波炉的泄漏电场对人体的健康是安全的。6-5在自由空间中,有一波长为12cm的均匀平面波,当该波进入到某无损耗媒质时,其波长变为8cm,且此时,。求平面波的频率以及无损耗媒质的和。解:因为,所以又因为,所以,6-6若有一个点电荷在自由空间以远小于光速的速度运动,同时一个均匀平面波也沿的方向传播。试求该电荷所受的磁场力与电场力的比值。解:设沿轴方向,均匀平面波电场为,则磁场为电荷受到的电场力为其中为点电荷电量,受到的磁场力为故电荷所受磁场力与电场力比值为6-7一个频率为,方向极化的均匀平面波在,损耗角正切值为10-2的非磁性媒质中,沿正方向传播。(1)求波的振幅衰减一半时,传播的距离;(2)求媒质的波阻抗,波的相速和波长;(3)设在处的,写出的表示式。解:(1),这是一个低损耗媒质,平面波的传播特性,除了有微弱的损耗引起的衰减之外,和理想介质的相同。其衰减常数为因为,所以(2)对低损耗媒质,相速波长(3)6-8微波炉利用磁控管输出的2.45GHz频率的微波加热食品,在该频率上,牛排的等效复介电常数。求:(1)微波传入牛排的穿透深度,在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几?(2)微波炉中盛牛排的盘子是发泡聚苯乙烯制成的,其等效复介电常数。说明为何用微波加热时,牛排被烧熟而盘子并没有被毁。解:(1)(2)发泡聚苯乙烯的穿透深度可见其穿透深度很大,意味着微波在其中传播的热损耗极小,所以不会被烧毁。6-9已知海水的,在其中分别传播或的平面电磁波时,试求:解:当时,当时,故时,媒质可以看成导体,可以采用近似公式而时媒质是半电介质,不能采用上面的近似公式。(1)当时(2)当时∴6-10证明电磁波在良导电媒质中传播时,场强每经过一个波长衰减54.54dB。证:在良导体中,,故因为所以经过一个波长衰减6-11为了得到有效的电磁屏蔽,屏蔽层的厚度通常取所用屏蔽材料中电磁波的一个波长,即式中是穿透深度。试计算(1)收音机内中频变压器的铝屏蔽罩的厚度。(2)电源变压器铁屏蔽罩的厚度。(3)若中频变压器用铁而电源变压器用铝作屏蔽罩是否也可以?(铝:,,;铁:,,,f=465kHz。)解:(1)铝屏蔽罩厚度为(2)铁屏蔽罩厚度为(3)用铝屏蔽50Hz的电源变压器需屏蔽层厚73mm,太厚,不能用。用铁屏蔽中周变压器需屏蔽层厚,故可以选用作屏蔽材料。6-12在要求导线的高频电阻很小的场合通常使用多股纱包线代替单股线。证明,相同截面积的N股纱包线的高频电阻只有单股线的。证:设N股纱包中每小股线的半径为,单股线的半径为,则,即单股线的高频电阻为其中为电导率,为趋肤深度。N股纱包线的高频电阻为∴6-13已知群速与相速的关系是式中是相移常数,证明下式也成立证:由得∴6-14判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式(1)(2)()(3)(4)(为常数,)(5)(6)(7)解:(1)—z方向,直线极化。(2)+x方向,直线极化。(3)+z方向,右旋...

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