]福建省长泰一中高考数学一轮复习《不等式证明》（一）学案1．比较法是证明不等式的一个最基本的方法，分比差、比商两种形式．(1)作差比较法，它的依据是：它的基本步骤：作差——变形——判断，差的变形的主要方法有配方法，分解因式法，分子有理化等．(2)作商比较法，它的依据是：若>0，>0，则例1.已知，求证：证法1：＝＝＝∵>0，>0，∴即证法2：用心爱心专心1典型例题基础过关＝1＋∴故原命题成立，证毕．变式训练1：已知a、b、x、y∈R+且＞，x＞y.求证：＞．解：证法一：(作差比较法)∵－＝，又＞且a、b∈R+，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay.∴＞0，即＞.证法二：(分析法)∵x、y、a、b∈R+，∴要证＞，只需证明x(y+b)＞y(x+a)，即证xb＞ya.由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb＞ya显然成立.故原不等式成立.例2.已知a、b∈R+，求证：∴用心爱心专心2变式训练3：若为△ABC的三条边，且，则（）A．B．C．D．答案:D．解析：，又∵∴。例4.设二次函数，方程的两个根、满足．(1)当x∈(0，x1)时，证明：x
