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华东理工大学概率论答案-3VIP免费

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华东理工大学概率论与数理统计作业簿(第一册)学院____________专业____________班级____________学号____________姓名____________任课教师____________第一次作业一.填空题:1.设,,,具体写出下列各事件:=,=,=,=。2.设、、表示三个随机事件,试将下列事件用、、表示出来:(1)事件ABC表示、、都发生;(2)事件表示、、都不发生;(3)事件表示、、不都发生;(4)事件表示、、中至少有一件事件发生;(5)事件或表示、、中最多有一事件发生。二.选择题:1.设,,,,则事件(A)。A.B.C.D.2.对飞机进行两次射击,每次射一弹,设事件“恰有一弹击中飞机”,事件=“至少有一弹击中飞机”,事件=“两弹都击中飞机”,事件“两弹都没击中飞机”,又设随机变量为击中飞机的次数,则下列事件中(C)不表示。A.事件B.事件C.事件D.事件3.设、是两个事件,且,,则表示(D)。A.必然事件B.不可能事件C.与不能同时发生D.与中恰有一个发生4.以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件表示(D)。1A.“甲种产品滞销,乙种产品畅销”B.“甲、乙两种产品均畅销”C.“甲种产品畅销”D.“甲种产品滞销,或乙种产品畅销”三.计算题:1.写出下列随机试验的样本空间,并把指定的事件表示为样本点的集合:(1)随机试验:考察某个班级的某次数学考试的平均成绩(以百分制记分,只取整数);设事件表示:平均得分在80分以上。(2)随机试验:同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之和;设事件表示:第一颗掷得5点;设事件表示:三颗骰子点数之和不超过8点。(3)随机试验:某篮球运动员投篮练习,直至投中十次,考虑累计投篮的次数;设事件表示:至多只要投50次。解:(1)样本空间可以表示为}100,,3,2,10{,;事件。(2)样本空间可以表示为}18,,5,4,3{;事件,。(3)样本空间可以表示为;事件。2.某电视台招聘播音员,现有三位符合条件的女士和两位符合条件的男士前来应聘:(1)写出招聘男女播音员各一名的样本空间;(2)写出招聘两名播音员的样本空间。设事件表示“招聘到两名女士”,把该事件表示为样本点的集合。解:用表示招聘了的第位女士,用表示招聘了第位男士。(1)。(2)。3.如果事件与事件互为对立事件,证明:事件与事件也互为对立事件。证:由于A与B互为对立事件,故,因此就有,所以与也互为对立事件.24.化简事件算式。解:。5.证明下列等式。证明:因为所以:。6.设、为两个事件,若,问和有什么关系?解:和为对立事件。第二次作业一.填空题:1.10个螺丝钉有3个是坏的,随机抽取4个。则恰好有两个是坏的概率是0.3,4个全是好的概率是0.1667。2.把12本书任意地放在书架上,则其中指定的4本书放在一起的概率。3.10层楼的一部电梯上同载7个乘客,且电梯可停在10层楼的每一层。求不发生两位及两位以上乘客在同一层离开电梯的概率。4.袋中装有编号为的个球,每次从中任意摸一球。若按照有放回方式摸球,则第次摸球时,首次摸到1号球的概率为。若按照无放回方式摸球,则第次摸球时,首次摸到1号球的概率为。二.选择题:1.为了减少比赛场次,把20个球队任意分成两组(每组10队)进行比赛,则最强的两个队被分在不同组内的概率为(B)。3A.B.C.D.2.从一副扑克牌(52张)中任取4张,4张牌的花色各不相同的概率(C)A.B.C.D.三.计算题:1.将长为的细棒折成三段,求这三段能构成三角形的概率。解:设三段分别为,样本空间能构成三角形须满足(图中阴影部分)故这三段能够成三角形的概率为.2.同时掷五颗骰子,求下列事件的概率:(1)A=“点数各不相同”;(2)B=“至少出现两个6点”;(3)C=“恰有两个点数相同”;(4)D=“某两个点数相同,另三个同是另一个点数”;解:(1);(2);4(3);(4);3.将10根绳的20个头任意两两相接,求事件A={恰结成10个圈}的概率。解:4.从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率。解:。5.在区间(0,1)中随机地取两个数,求两数之差的绝对值小于的概率。解:样本空间为,记,。6.在正方形中任取一点,求使得关于的方程有(1)两个实根的概率;(2)有两个正根的概率。解:(1)方程有两个...

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