八年级下册知识点梳理姓名_________班级__________一、分式1、分式的概念分母中有的有理式叫做分式.和整式通称为有理式.2、分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个的整式,分式的值不变.3、分式的运算法则ab×cd=acbd;ab÷cd=ab×dc=adbc;(ab)n=anbn(n为整数);ac+bc=a+bc;ab+cd=ad+bcbd.二、分式方程1、分式方程:里含有未知数的方程叫做分式方程.2、分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“方程”.它的一般解法是:(1)去分母,方程两边都乘以最简公分母,化成整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根:将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是,应该舍去;若不等于零,就是原方程的根.三、零指数幂与负整指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于________任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数_____________.即a0=___(a≠0)a−n=________(a≠0,n为正整数)四、科学计数法对于绝对值大于10的数,用科学计数法表示为__________的形式,其中__________________。对于绝对值小于1的数,用科学计数法表示为__________的形式,其中__________________。n值确定方法_____________________________._____________________________________________________________。五、函数(一)平面直角坐标系1、和y轴上的点,不属于任何象限.2、坐标轴上的点的特征:点P(x,y)在x轴上⇔y=0,x为任意实数点P(x,y)在y轴上⇔x=0,y为任意实数3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同.位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点P'关于x轴对称⇔横坐标相等,纵坐标互为相反数关于x轴对称的点:点P(x,y)关于x轴的对称点为P'(x,−y);点P与点P'关于y轴对称⇔纵坐标相等,横坐标互为相反数关于y轴对称的点:点P(x,y)关于y轴的对称点为P'(−x,y).点P与点P'关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数关于原点对称的点:点P(x,y)关于原点的对称点为P'(−x,−y);6、关于直线y=x和直线y=-x对称的点的坐标的特征关于直线y=x对称的点:点P(x,y)关于直线y=x的对称点为P'(y,x).关于直线y=-x对称的点:点P(x,y)关于直线y=x的对称点为P'(−y,−x).7、点到坐标轴及原点的距离:点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;(3)点P(x,y)到原点的距离等于√x2+y2.8*、两点间距离公式;已知点A(x1,y1),点B(x2,y2),则AB=√(x1−x2)2+(y1−y2)2.9*、中点坐标公式,已知点A(x1,y1),点B(x2,y2),点M是线段AB的中点,则M(x1+x22,y1+y22).10、对于直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2,若两直线平行,则_____________,若两直线垂直,则_____________,若两直线交于y轴一点,则_____________。(二)、函数关概念一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在它的取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.(三)、一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k¿0),那么y叫做x的.特别地,当一次函数y=kx+b中的b为0时,y=kx(k为常数,k¿0).这时,y叫做x的函数.2、正比例函数的性质一般地,正比例函数y=kx有下列性质:(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而;(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而.3、一次函数y=kx+b(k,b是常数,k¿0)的图像:一次函数y=kx+b的图像是经过点(-bk,0)(0,b)的直线;正比例函数y=kx的图像是经过原点(0,0)的直线.k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0xyO图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大.b<0xyO图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大.k<0b>0xyO图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小.b<0xyO图像经过二、三、四象限,y随x的增大而减小.4、正比例函数和一次函数解析式的...