八年级下册知识点梳理姓名_________班级__________一、分式1、分式的概念分母中有的有理式叫做分式.和整式通称为有理式.2、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变.3、分式的运算法则ab×cd=acbd；ab÷cd=ab×dc=adbc；(ab)n=anbn(n为整数)；ac+bc=a+bc；ab+cd=ad+bcbd.二、分式方程1、分式方程：里含有未知数的方程叫做分式方程.2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“方程”.它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根.三、零指数幂与负整指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于________任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数_____________.即a0=___(a≠0)a−n=________(a≠0，n为正整数)四、科学计数法对于绝对值大于10的数，用科学计数法表示为__________的形式，其中__________________。对于绝对值小于1的数，用科学计数法表示为__________的形式，其中__________________。n值确定方法_____________________________._____________________________________________________________。五、函数（一）平面直角坐标系1、和y轴上的点，不属于任何象限.2、坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上⇔y=0，x为任意实数点P(x，y)在y轴上⇔x=0，y为任意实数3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x与y相等点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同.位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点P'关于x轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数关于x轴对称的点：点P（x，y）关于x轴的对称点为P'(x，−y)；点P与点P'关于y轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数关于y轴对称的点：点P（x，y）关于y轴的对称点为P'(−x，y).点P与点P'关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数关于原点对称的点：点P（x，y）关于原点的对称点为P'(−x，−y)；6、关于直线y=x和直线y=-x对称的点的坐标的特征关于直线y=x对称的点：点P（x，y）关于直线y=x的对称点为P'(y，x).关于直线y=-x对称的点：点P（x，y）关于直线y=x的对称点为P'(−y，−x).7、点到坐标轴及原点的距离：点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；（3）点P(x，y)到原点的距离等于√x2+y2.8*、两点间距离公式；已知点A（x1，y1），点B（x2，y2），则AB=√(x1−x2)2+(y1−y2)2.9*、中点坐标公式，已知点A（x1，y1），点B（x2，y2），点M是线段AB的中点，则M(x1+x22，y1+y22).10、对于直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2，若两直线平行，则_____________，若两直线垂直，则_____________，若两直线交于y轴一点，则_____________。（二）、函数关概念一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它的取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.（三）、一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k¿0），那么y叫做x的.特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k¿0）.这时，y叫做x的函数.2、正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而.3、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k¿0）的图像：一次函数y=kx+b的图像是经过点（-bk，0）（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线.k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0xyO图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大.b<0xyO图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大.k<0b>0xyO图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小.b<0xyO图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小.4、正比例函数和一次函数解析式的...
