高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第6讲 正弦定理和余弦定理教案 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学教案VIP免费

第6讲正弦定理和余弦定理基础知识整合1．正弦定理＝□＝□＝2R，其中2R为△ABC外接圆的直径．变式：a＝□2RsinA，b＝□2RsinB，c＝□2RsinC.a∶b∶c＝□sinA∶□sinB∶□sinC.2．余弦定理a2＝□b2＋c2－2bccosA；b2＝□a2＋c2－2accosB；c2＝□a2＋b2－2abcosC.变式：cosA＝□；cosB＝□；cosC＝□.sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA.3．在△ABC中，已知a，b和A时，三角形解的情况4．三角形中常用的面积公式(1)S＝ah(h表示边a上的高)．(2)S＝bcsinA＝□acsinB＝□absinC.(3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形的内切圆半径)．1．三角形内角和定理在△ABC中，A＋B＋C＝π；变形：＝－.2．三角形中的三角函数关系(1)sin(A＋B)＝sinC；(2)cos(A＋B)＝－cosC；(3)sin＝cos；(4)cos＝sin.3．三角形中的射影定理在△ABC中，a＝bcosC＋ccosB；b＝acosC＋ccosA；c＝bcosA＋acosB.1．(2019·北京西城模拟)已知△ABC中，a＝1，b＝，B＝45°，则A等于()A．150°B．90°C．60°D．30°答案D解析由正弦定理，得＝，得sinA＝.又a0，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定答案A解析 A＋B＋C＝π...