“平面向量”考点分析与复习建议用心爱心专心“平面向量”考点分析与复习建议向量及其运算是高中教材的重点内容，作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学以后，给中学数学带来无限生机。向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份"，因而，向量的引入大大拓宽了解题的思路和方法，使它在研究其它问题时得到了广泛的应用，也使它成为了中学数学知识的一个重要交汇点,成为联系众多知识内容的媒介,也成为了"在知识网络交汇处设计试题"的很好载体.以下我着重介绍“平面向量”单元的考试要求、高考试题统计分析、高考题型归类分析，并针对此单元的复习谈几点粗浅建议。一．《课程标准》要求的考试内容和要求1．了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示2．掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义.3．掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的条件．4．了解向量的线性运算性质及其几何意义.5．了解平面向量的基本定理及其几何意义.6．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.7．会用坐标表示平面向量的加、减与数乘向量运算．用心爱心专心8．会用坐标表示平面向量共线的条件．9．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．10．知道平面向量数量积与向量投影的关系．11．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的坐标运算．12．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．13．会用向量方法处理简单的物理和几何问题。二．高考要求及高考试题统计分析平面向量的考查要求：第一，主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能，考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算；第二，考察向量的坐标表示，及坐标形势下的向量的线性运算；第三，经常和函数、曲线、数列等知识结合，考察综合运用知识能力．近两年年全国试题的具体分析统计：2007年理科省区题型题号分值考查内容难度广东填空题105数量积的运算低山东选择题115向量数量积的几何意义中填空题134向量的模、夹角与圆锥曲线相结合中海南、宁夏解答题197向量共线与圆锥曲线相结合中全国Ⅰ选择题35向量平行与垂直条件的坐标表示低全国Ⅱ选择题55向量的线性运算低选择题125向量的线性运算与圆锥曲线相结合中解答题207数量积运算、数列、直线与圆相结合中北京选择题45线性运算低天津选择题105线性运算的坐标表示、向量相等于三角相结合高填空题154数量积运算与解三角形相结合中上海选择题144正交分解与解三角形形结合中辽宁选择题35数量积运算、线性运算、夹角低用心爱心专心填空题144线性运算与圆锥曲线相结结合中解答题209数量积运算、圆锥曲线、三角相结合中江苏解答题195数量积运算与圆锥曲线的结合中浙江选择题75向量加法的几何表示低福建选择题45向量的数乘运算、数量积运算的意义低解答题2012数量积运算与圆锥曲线结合中湖北解答题1612数量积、夹角、面积、三角函数的结合中湖南选择题45数量积运算、垂直与共线的条件与函数的结合低解答题2013数量积、线性运算与圆锥曲线相结合中重庆选择题105数量积运算、数量积的几何意义低江西填空题154线性运算低四川选择题75投影、线性运算中解答题2012数量积运算与圆锥曲线结合中陕西填空题154线性运算、数量积运算相结合中解答题1712数量积的坐标表示和三角函数相结合中2007年文科省区题型题号分值考查内容难度广东选择题45数量积的运算低解答题166数量积的坐标运算与解三角形结合低山东选择题55向量垂直、线性运算的坐标表示低海南、宁夏解答题217向量共线与圆锥曲线相结合中全国Ⅰ选择题35向量平行与垂直条件的坐标表示低全国Ⅱ选择题65向量的线性运算低选择题125数量积运算与圆锥曲线相结合中解答题217数量积运算、数列、直线与圆相结合中北京填空题115向量垂直、线性运算的坐标表示低天津填空题154数量积运算与解三角形相结合中上海填空题64数量积的运算低辽宁选择题45数量积运算、线性运算、夹角低用心爱心专心填空题164线性运算与圆锥曲线相结结合中江苏解答题195数量积运算与圆锥曲线的结合中浙江选择题95向量加、减...
