沛县中学高三一轮数学教案1028数列的综合应用一、知识回顾1.数列的概念，等差、等比数列的基本概念；2.等差、等比数列的通项、前n项和公式；3.等差、等比数列的重要性质；4.与数列知识相关的应用题；5.数列与函数等相联系的综合问题。二、基本训练1.数列中，，则。2.等差数列中，，公差不为零，且恰为某等比数列的前3项，那么该等比数列的公比等于。3.是等差数列的前n项和，，若，则m=。4.设是等比数列，是等差数列，且，数列的前三项依次是，且，则数列的前10项和为。5.如果函数满足：对于任意的实数，都有，且，则。三、例题分析例1设无穷等差数列的前n项和为.（1）若首项，公差，求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k都有成立.60沛县中学高三一轮数学教案例2如图，64个正数排成8行8列方阵．符号表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于．若，，，（1）求的通项公式；（2）记第行各项和为，求的值及数列的通项公式；（3）若，求的值。例3函数对任意都有（1）求和的值．（2）数列满足：=，数列是等差数列吗？（3）令，试比较与的大小．例4.（05福建卷）已知数列{an}满足a1=a,an+1=1+我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：61沛县中学高三一轮数学教案（Ⅰ）求当a为何值时a4=0；（Ⅱ）设数列{bn}满足b1=－1,bn+1=，求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；（Ⅲ）若，求a的取值范围.四、作业1028数列的综合应用62
