第1讲导数的概念及运算基础知识整合1．导数的概念(1)f(x)在x＝x0处的导数就是f(x)在x＝x0处的□瞬时变化率，记作：y′|x＝x0或f′(x0)，即f′(x0)＝lim
(2)当把上式中的x0看作变量x时，f′(x)即为f(x)的导函数，简称导数，即y′＝f′(x)＝□lim
2．导数的几何意义函数f(x)在x＝x0处的导数就是曲线y＝f(x)在点□P(x0，f(x0))处的切线的斜率，即曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k＝f′(x0)，切线方程为□y－y0＝f′(x0)(x－x0)．3．基本初等函数的导数公式(1)C′＝□0(C为常数)；(2)(xn)′＝□nxn－1(n∈Q*)；(3)(sinx)′＝□cosx；(4)(cosx)′＝□－sinx；(5)(ax)′＝□axln_a；(6)(ex)′＝□ex；(7)(logax)′＝；(8)(lnx)′＝□
4．导数的运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝□f′(x)±g′(x)．(2)[f(x)·g(x)]′＝□f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．特别地：[C·f(x)]′＝□Cf′(x)(C为常数)．(3)′＝□(g(x)≠0)．5．复合函数的导数设函数u＝φ(x)在点x处有导数u′＝φ′(x)，函数y＝f(u)在点x的对应点u处有导数y′＝f′(u)，则复合函数y＝f[φ(x)]在点x处也有导数y′x＝f′u·u′x，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．1．f′(x0)与x0的值有关，不同的x0，其导数值一般也不同．2．f′(x0)不一定为0，但[f(x0)]′一定为0
3．奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数还是周期函数．4．函数y＝f(x)的导数f′(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势，其正负号反映了变化的方向，其大小|f′(x)|反
