【精品】高考数学一轮复习必备 第24课时：第三章 数列-数列求和教案VIP免费

第24课时：第三章数列——数列求和一．课题：数列求和二．教学目标：1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；2．能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；3．熟记一些常用的数列的和的公式．三．教学重点：特殊数列求和的方法．四．教学过程：（一）主要知识：1．等差数列与等比数列的求和公式的应用；2．倒序相加、错位相减，分组求和、拆项求和等求和方法；（二）主要方法：1．求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式；2．求和过程中注意分类讨论思想的运用；3．转化思想的运用；（三）例题分析：例1．求下列数列的前n项和nS：（1）5，55，555，5555，…，5(101)9n，…；（2）1111,,,,,132435(2)nn；（3）11nann；（4）23,2,3,,,naaana；（5）13,24,35,,(2),nn；（6）2222sin1sin2sin3sin89．解：（1）555555555nnS个5(999999999)9n个235[(101)(101)(101)(101)]9n235505[10101010](101)9819nnnn．（2）∵1111()(2)22nnnn，∴11111111[(1)()()()]2324352nSnn1111(1)2212nn．（3）∵1111(1)(1)nnnannnnnnnn∴11121321nSnn专心爱心用心1(21)(32)(1)nn11n．（4）2323nnSaaana，当1a时，123nS…(1)2nnn，当1a时，2323nSaaa…nna，23423naSaaa…1nna，两式相减得23(1)naSaaa…11(1)1nnnnaaananaa，∴212(1)(1)nnnnanaaSa．（5）∵2(2)2nnnn，∴原式222(123…2)2(123n…)n(1)(27)6nnn．（6）设2222sin1sin2sin3sin89S，又∵2222sin89sin88sin87sin1S，∴289S，892S．例2．已知数列{}na的通项65()2()nnnnan为奇数为偶数，求其前n项和nS．解：奇数项组成以11a为首项，公差为12的等差数列，偶数项组成以24a为首项，公比为4的等比数列；当n为奇数时，奇数项有12n项，偶数项有12n项，∴1121(165)4(14)(1)(32)4(21)221423nnnnnnnS，当n为偶数时，奇数项和偶数项分别有2n项，专心爱心用心2∴2(165)4(14)(32)4(21)221423nnnnnnnS，所以，1(1)(32)4(21)()23(32)4(21)()23nnnnnnSnnn为奇数为偶数．例3．（《高考A计划》智能训练14题）数列{}na的前n项和2()nnSppR，数列{}nb满足2lognnba，若{}na是等比数列，求p的值及通项na；（2）求和222123()()()nTbbb…12*(1)()()nnbnN．（解答见教师用书127页）（四）巩固练习：设数列11,(12),,(122),n的前n项和为nS，则nS等于（）()A2n()B2nn()C12nn()D122nn五．课后作业：《高考A计划》考点22，智能训练2，4，5，12，15，16专心爱心用心3