高三数学应知应会讲义六：三角函数复习教案VIP免费

三角函数一．考试说明要求内容要求ABC三角函数的概念√同角三角函数的基本关系式√正弦，余弦的诱导公式√两角和与差的正弦，余弦，正切√二倍角的正弦，余弦，正切√正弦函数，余弦函数，正切函数的图象与性质√函数sin()yAx的图象和性质√正弦定理和余弦定理√反三角函数√二．应知应会知识1．（1）35sin()12的值是（）A．264B．264C．624D．264（2）已知4sin5，并且是第二象限角，tan等于（）A．43.B．34C．34D．43（3）设02x，且1sin2sincos,xxx则()A．0xB．744xC．544xD．322x用心爱心专心（4）1sincos,05且,则tan等于。（5）已知sin,cos是方程220xxm的两个根，则m=_______。考查同角三角函数的基本关系式。注意：（1）平方关系式中的符号选取；（2）公式的变形使用；（3）商数关系中的化弦功能。2．（1）已知343cos(),cos(),(,2),(,)5522，求sin2,sin2。（2）已知34cos(),sin()2525，且,022，求cos()。（3）tan20tan403tan20tan40的值为_______。（注意题的本质）（4）tan,tan是方程2260xx的两个根，则tan()_________。（5）已知函数()sincosfxaxbx，当()2,4f且()fx的最大值为10时，求a，b的值。（6）已知5tancot,(,)242。求cos2和sin(2)4的值。（7）已知为锐角，且4sin5。（1）求22sinsin2coscos2的值；（2）求5tan()4的值。（8）函数f(x)12sin(2)4cosxx。（1）求f(x)的定义域；（2）设是第四象限的角，且4tan3求()f的值。熟练运用两角和与差的三角公式，二倍角公式进行化简与求值。在恒等变形时，应适时使用变角、降幂、化弦、化切等变形手段。3．（1）下列函数中其图象关于原点对称的是（）用心爱心专心A．sinyxB．sinyxxC．sin()yxD．sinyx（2）5sin(2)2yx的图象的对称中心是_______，对称轴方程是_______。（3）函数4sin21yx的最小正周期为（）A．B．C．2D．4（4）在(0,2)内，使sincosxx成立的x的取值范围是（）A．5(,)(,)424B．(,)4C．5(,)44D．53(,)(,)4242（5）3tan()3yx的图象距原点最近的一个对称中心是（）A．(,0)6B．(,0)6C．(,0)3D．(,0)3（6）为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数Rxxy,sin2的图像上所有的点（）A．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（7）设函数2()3cossincosfxxxxa（其中0,aR），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6。（1）求的值；（2）如果f(x)在区间5,36上的最小值为3，求a的值；（3）求函数f(x)的单调增区间。在解答有关三角函数图象的问题时，可画出正、余弦曲线简图，所有性质便直观展现出来，问题就会迎刃而解。‘五点法’是作sin()yAx或cos()yAx简图的重用心爱心专心要方法。注意关注其中的整体思想。4．（1）在ABC中，若()()()acacbbc，则A的度数是（）A．30B．60C．120D．150（2）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形（3）在ABC中，若sin2sin2AB，则ABC是_______三角形。（3）在ABC中，7,10,6abc，则最大角的余弦值为_______。（4）若三角形的三个内角之比为1：2：3，则所对边长之比是_______。（5）已知ABC中，2545,10,cos5BACC。（1）求BC的边长；（2）若AB的中点为D，求中线CD的长。在三角形中，如果知道两角及一边或两边及一边的对角，用正弦定理；如果知道两边及夹角或三边，用余弦定理。如果在同一个式子中，既有角又有边，常运用正、余弦定理进行边与角的互换，实现单一化，以利于解题。用心爱心专心