6正弦定理和余弦定理最新考纲考情考向分析掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题
以利用正弦、余弦定理解三角形为主，常与三角函数的图象和性质、三角恒等变换、三角形中的几何计算交汇考查，加强数形结合思想的应用意识．题型多样，中档难度
1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容(1)＝＝＝2R(2)a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC变形(3)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；(4)sinA＝，sinB＝，sinC＝；(5)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；(6)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA(7)cosA＝；cosB＝；cosC＝2．在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况A为锐角A为钝角或直角图形关系式a＝bsinAbsinA∠B是否可推出sinA>sinB
提示在△ABC中，由∠A>∠B可推出sinA>sinB
2．如图，在△ABC中，有如下结论：bcosC＋ccosB＝a
试类比写出另外两个式子．提示acosB＋bcosA＝c；acosC＋ccosA＝b
题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比．(×)(2)当b2＋c2－a2>0时，三角形ABC为锐角三角形．(×)(3)在△ABC中，＝
(√)(4)在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积．(√)题组二教材改编2．在△ABC中，acosA＝bcosB，则这个三角形的形状为．答案等腰三角形或直角三角形解析由正弦定理，得sinAcosA＝sinBcosB，即sin2A＝sin2B，所以2A＝2B或2A＝π－2B，即
