南京市第十二中学高三数学一轮教学案设计第七章不等式§29不等式的综合应用教学要求：了解不等式的功能，掌握建立不等关系的方法，利用不等式解决简单的实际问题.教学设计：一、思路与方法1.（1）已知方程sin2x－4sinx+1－a=0有解，则实数a的取值范围是_____.（2）若关于的方程有解，则实数的取值范围为______.（3）已知关于x的方程lg(ax－2)－lg(x－2)＝1有解，求实数a的取值范围.2.（1）有意义，则实数a的取值范围是.（2）函数y=x2＋ax＋3的图象恒在函数y=2ax－5的上方，求实数a的取值范围.数学建构3.设计一宣传画，第1页南京市第十二中学高三数学一轮教学案设计第七章不等式要求画面面积4840cm2，画面的宽与高的比为（<1）,画面的上下各留8cm空白,左右各留5cm空白,怎样确定画面宽与高的尺寸,才能使宣传画所有的纸张面积最小?如果要求∈[],那么为何值时,才能使宣传画所有的纸张面积最小?4.过点作直线分别交轴、轴的正半轴于两点，求当最小时，直线的方程.第2页30分钟限时训练§29不等式的综合应用1.制作一个面积为1m2，现状为直角三角形的铁支架柜，有下列四种长度的铁管供选择，较经济（够用又耗材最少）的是（）A.4.6mB.4.8mC.5mD.5.2m2.已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是_______.3.函数在上是减函数，则实数的取值范围是_________.4.函数在上的值域是____________.5.已知为实常数，函数的最小值是_____.6.已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x－2c|＞1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.7.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为（）.（1）该段时间内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
