第三章磁场本章优化总结专题一有关安培力综合问题的分析与计算安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此有关安培力问题分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解．具体求解应从以下几个方面着手分析：1．安培力的大小(1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝ILB．(2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0．(3)当通电导体和磁场方向的夹角为θ时，F＝ILBsinθ．2．安培力的方向(1)安培力的方向由左手定则确定．(2)F安⊥B，同时F安⊥L，即F安垂直于B和L决定的平面，但L和B不一定垂直．3．安培力作用下导体的状态分析通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态．对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键．(2018·武汉中学高二检测)如图所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝0．5Ω，竖直导轨宽L＝0．2m，导轨电阻不计．另有一质量m＝0．1kg，电阻R＝0．5Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0．4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)．求：(1)此磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围．[解析](1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．甲乙(2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则：Fsin30°＋Ff－mg＝0F＝B1ILFf＝μFcos30°I＝联立四式并代入数值得B1＝3．0T．当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为Ff′，如图乙所示，则：F′sin30°－Ff′－mg＝0Ff′＝μF′cos30°F′＝B2ILI＝可解得B2＝16．3T．所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足3．0T≤B≤16．3T．[答案](1)斜向下指向纸里(2)3．0T≤B≤16．3T分析安培力问题的一般步骤(1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体．(2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等．(3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程．(4)运用平衡条件或动力学知识列式求解．1．澳大利亚国立大学制成了能把2．2g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2km/s)．如图所示，若轨道宽为2m，长为100m，通过的电流为10A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度．(轨道摩擦不计)解析：根据v－v＝2ax得炮弹的加速度大小为a＝＝m/s2＝5×105m/s2．根据牛顿第二定律F＝ma得炮弹所受的安培力F＝ma＝2．2×10－3×5×105N＝1．1×103N．根据安培力公式F＝ILB，得B＝＝T＝55T．答案：55T专题二带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题1．常用结论带电粒子在有界磁场中的运动问题是高考中的热点问题，该类问题的分析一般要注意下列结论，在此基础上借助数学方法和相应的物理规律求解．(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当速率v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(3)当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长．2．寻找临界点的两种有效方法(1)轨迹圆的缩放：当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，粒子做圆周运动的轨迹圆圆心一定在入射点所受洛伦兹力所表示的射线上，但位置(半径R)不确定，用圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中即可发现“临界点”．其基本情形如图所示．(2)轨迹圆的旋转：当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋转(作图)中，也容易发现“临界点”．其基本情形如图所示．另外，要重视分析时的尺规作图，规范而准确的作图可突出几何关系，使抽象的物理问题更形象、直观．如图所示，S为粒子源，该源能在图示纸面内360°范围内向各个方向发射速率相等的质量为m、带负电荷量e的粒子，MN是一块足够大的竖直挡板且与S的水平距离OS＝L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场．求：(1)若粒子的发射速率为v0，要...
