一元二次方程的解法专项训练VIP专享VIP免费

一元二次方程的解法专项训练上派中学黄荣祥一、选择题1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.2x2-7x-4=0化为1681)47(2xC.x2+8x+9=0化为（x+4）2=25D.3x2-4x-2=0化为910)32(2x2.用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为（）A.44)2(22qppxB.44)2(22pqpxC.44)2(22qppxD.44)2(22pqpx3.二次三项式x2-4x+7值（）A.可以等于0B.大于3C.不小于3D.既可以为正，也可以为负4.若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x为()A.-1或32B.1或32C.1或23D.1或235．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）（A）02cbxax（B）xxax221（C）0)1()1(222xaxa（D）0312axx6．若m是关于x的一元二次方程02mnxx的根，且m≠0，则nm的值为（）（A）1（B）1（C）21（D）217．若方程02cbxax)0(a中，cba,,满足0cba和0cba，则方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定8.方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（）A.3B.2C.1D.329.下列说法错误的是（）A.关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根。B.关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0.C．关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根。D．关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根。10．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）（A）02cbxax（B）xxax221（C）0)1()1(222xaxa（D）0312axx二、填空题11.已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_______另一个根是______.12.关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0,则m的值为__________.13.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.14.方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解,则a=________.15.已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x2+px+q可分解因式为.16．若方程02qpxx的两个根是2和3，则qp,的值分别为。17．若实数ba,满足022baba，则ba=。18.已知方程02cbxax的一个根是－1，则cba=___________.19.已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为.20.若（x2+y2-1）2=4,则x2+y2=.三、解答题21.解下列方程（1）2x2-4x-10=0(用配方法)(2)2x2+3x=4(公式法)（3）(x-2)2=2(x-2)(4)022322xx22.选用合适的方法解下列方程（1）)4(5)4(2xx（2）xx4)1(2（3）22)21()3(xx（4）31022xx23.已知一元二次方程0437122mmmxxm）（有一个根为零，求m的值。22.已知实数a、b、c为实数，且0)3(12322cbaa，求方程ax2+bx+c=0的根。23.若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状。24.用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x2-8x+18的值不小于10.