1.3正方形的性质教学内容：正方形的性质及应用一、课前导学：1.什么样的平行四边形叫做正方形？2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性：.预习检测：已知在正方形ABCD中，如图，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.二、课中导学：例1、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F。(1)若E是BC的中点，求证：OE=OF.(2)若正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？（3）若把正方形改成矩形结论还成立吗？由（1）（2）可以得到什么结论？练习：如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为例2、已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+FC.（第18题）A1A2A3A4变式训练：如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE。小结收获：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质练习：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE⊥于G，DG交OA于F，求证OE=OF．
