“12＋4”提速专练卷(一)一、选择题1．(·西城模拟)已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|00}．若A∪B＝B，则c的取值范围是()A．(0,1]B．[1∞，＋)C．(0,2]D．[2∞，＋)解析：选D由已知条件可得A＝(0,2)， A∪B＝(0,2)∪(0，c)＝(0，c)，∴c≥2.2．若复数z＝2－i，则＋＝()A．2－iB．2＋iC．4＋2iD．6＋3i解析：选D z＝2－i，∴＋＝(2＋i)＋＝(2＋i)＋＝6＋3i.3“”．在神十航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()A．24种B．48种C．96种D．144种解析：选C当A出现在第一步时，再排A，B，C以外的三个程序，有A种，A与A，B，C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档，此时共有AAA种排法；当A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2AAA＝96种编排方法．4．设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)“，则x＝3”“是a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A当a∥b时，有2×4＝(x－1)(x＋1)，解得x＝±3，所以x＝3⇒a∥b，但a∥b⇒/x＝3“，故x＝3”“是a∥b”的充分不必要条件．5．已知数列{an}是等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，{an}的前n项和为Sn，则使Sn达到最大的n是()A．18B．19C．20D．21解析：选Ca1＋a3＋a5＝105⇒a3＝35，a2＋a4＋a6＝99⇒a4＝33，则{an}的公差d＝33－35＝－2，a1＝a3－2d＝39，Sn＝－n2＋40n，因此当Sn取得最大值时n＝20.6．在如图所示的程序框图中，输入A＝192，B＝22，则输出的结果是()A．0B．2C．4D．6解析：选B输入后依次得到：C＝16，A＝22，B＝16；C＝6，A＝16，B＝6；C＝4，A＝6，B＝4；C＝2，A＝4，B＝2；C＝0，A＝2，B＝0.故输出的结果为2.7．一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的体积是()A．3cm3B.cm3C．9cm3D.cm3解析：选B由几何体的三视图可得该几何体是底面为底边长为3，高为3的等腰三角形，高为3的三棱锥，其体积V＝××3×3×3＝cm3.8．函数y＝f(x)的图像向右平移个单位后与函数y＝sin2x的图像重合，则y＝f(x)的解析式是()A．f(x)＝cosB．f(x)＝cosC．f(x)＝cosD．f(x)＝cos解析：选B将y＝sin2x的图像向左平移个单位即得y＝f(x)的图像，即f(x)＝sin2＝sin＝cos＝cos＝cos.9．经过抛物线y＝x2的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为()A．x＋48y－3＝0B．x＋80y－5＝0C．x＋3y－3＝0D．x＋5y－5＝0解析：选D易知抛物线的焦点坐标，双曲线的右焦点坐标分别为(0,1)，(5,0)，则过这两点的直线方程为y－0＝(x－5)，即x＋5y－5＝0.10．(·杭州模拟)已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可能是()A．f(x)＝x2－2ln|x|B．f(x)＝x2－ln|x|C．f(x)＝|x|－2ln|x|D．f(x)＝|x|－ln|x|解析：选B由函数图像可得，函数f(x)为偶函数，且x>0时，函数f(x)的单调性为先减后增，最小值为正，极小值点的横坐标小于1，分别对选项中各个函数求导，并求其导函数等于0的正根，可分别得1，，2,1，由此可得仅函数f(x)＝x2－ln|x|符合条件．11．函数f(x)＝x3－bx2＋1有且仅有两个不同零点，则b的值为()A.B.C.D．不能确定解析：选Cf′(x)＝3x2－2bx＝x(3x－2b)，令f′(x)＝0，得x1＝0，x2＝.当曲线f(x)与x轴相切时，f(x)有且只有两个不同零点，因为f(0)＝1≠0，所以f＝0，解得b＝.12．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．πa2B.πa2C.πa2D．5πa2解析：选B设三棱柱上底面所在圆的半径为r，球的半径为R，由已知r＝·a＝a.又 R2＝r2＋2＝a2＋a2＝a2，∴S球＝4πR2＝4π·a2＝πa2.二、填空题13．(－2)5的展开式中x2的系数是________(用数字作答)．解析：由已知得Tr＋1＝Cx×(－2)r，令＝2，解得r＝1，则x2的系数是－10.答案：－1014．已知圆C：x2＋y2－6x＋8＝0，则圆心C的坐标为________；若直线y＝kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k＝________.解析：圆的方程可化为(x－3)2＋y2＝1，故圆心坐标为(3,0)；由＝1，解得k＝±.根据切点在第四象限，可得k＝－.答案：(3,0)－15．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，...
