限时集训(三)函数及其表示(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．(·南昌模拟)函数y＝－lg的定义域为()A．{x|x>0}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1，或x<0}D．{x|0f(2x)的x的取值范围是________．14．(·厦门模拟)“定义新运算⊕”：当a≥b时，a⊕b＝a；当af(2x)，则即得x∈(－1，－1)．答案：(－1，－1)14．解析：由题意知，f(x)＝当x∈[－2,1]时，f(x)∈[－4，－1]；当x∈(1,2]时，f(x)∈(－1,6]，故当x∈[－2,2]时，f(x)∈[－4,6]．答案：[－4,6]15．解：(1)∵x＝时，4x＝，∴f1(x)＝＝1.∵g(x)＝－＝.∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)∵f1(x)＝[4x]＝1，g(x)＝4x－1，∴f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.∴∴≤x<.16．解：(1)令x＝1，y＝0，得f(1)－f(0)＝2.又因为f(1)＝0，故f(0)＝－2.(2)令y＝0，则f(x)－f(0)＝x(x＋1)，由(1)知，f(x)＝x(x＋1)＋f(0)＝x(x＋1)－2＝x2＋x－2.17．解：(1)∵函数的值域为[0∞，＋)，∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0⇒2a2－a－3＝0⇒a＝－1或a＝.(2)∵对一切x∈R函数值均为非负，∴Δ＝8(2a2－a－3)≤0⇒－1≤a≤.∴a＋3>0.∴g(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2＝－2＋.∵二次函数g(a)在上单调递减，∴g≤g(a)≤g(－1)，≤即－g(a)≤4.∴g(a)的值域为.
