2简谐运动的描述[学习目标]1.理解振幅、周期和频率的物理意义，了解相位、初相、相位差的概念．(重点)2.理解周期和频率的关系.3.掌握用公式描述简谐运动的方法．(难点)一、描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅．用A表示，国际单位为米(m)．(2)物理含义：振幅是描述振动范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小．2．周期(T)和频率(f)内容周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间单位时间内完成全振动的次数单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义都是表示振动快慢的物理量联系T＝二、简谐运动的表达式1．表达式：简谐运动的表达式可以写成x＝Asin或x＝Asin2．表达式中各量的意义(1)“A”表示简谐运动的“振幅”．(2)ω是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的圆频率．(3)“T”表示简谐运动的周期，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为T＝.(4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的相位．(5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)振幅就是振子的最大位移．(×)(2)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期．(×)(3)振动物体的周期越大，表示振动得越快．(×)(4)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关．(×)(5)一个物体运动时其相位变化2π，就意味着完成一次全振动．(√)2．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C间振动，则()A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB不一定等于OCE．B、C两点是关O点对称的ACE[O点为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B的路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起经B、O、C、B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起经O、B、O、C的路程为振幅的4倍，即C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即D错误，E正确．]3．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sinm，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sinm．比较A、B的运动()A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B周期相等，为100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A振动的圆频率ωA等于B振动的圆频率ωBE．A的相位始终超前B的相位CDE[振幅是标量，A、B的振幅分别是3m、5m，A错；A、B的圆频率ω＝100rad/s，周期T＝＝s＝6.28×10－2s，B错，D对；因为TA＝TB，故fA＝fB，C对；Δφ＝φAO－φBO＝为定值，E对．]描述简谐运动的物理量1．振幅与位移、路程、周期的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅．(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．2．对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动．(2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征．①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．②时间特征：历时一个周期．③路程特征：振幅的4倍．④相位特征：增加2π.【例1】一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体()A．在任意内通过的路程一定等于AB．在任意内通过的路程一定等于2AC．在任意内通过的路程一定等于3AD．在任意T内通过的路程一定等于4AE．在任意T内通过的位移一定为零BDE[物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意内通过的路程不一定等于A，故A错误；物体做简谐运动，在任意内通过的路程一定等于2A，故B正确；物体做简谐运动，在任意内通过的路程不一定等于3A，故C错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D、E正确．]振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．(1)若从特...
