限时集训(六十一)n次独立重复试验与二项分布(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A．0.12B．0.42C．0.46D．0.882．(·济南模拟)位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是()A.B.C.D.3．(·荆州质检)已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B，即P(ξ＝2)等于()A.B.C.D.4．(·辽宁高考)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“＝取到的2个数之和为偶”数，事件B“＝取到的2”个数均为偶数，则P(B|A)＝()A.B.C.D.5．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k＋1次正面向上的概率，那么k的值为()A．0B．1C．2D．36．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为()A.B.C.D.7．(·杭州模拟)某校A班有学生40名，其中男生24人，B班有学生50名，其中女生30人．现从A、B两班各抽一名学生进行问卷调查，则抽出的学生是一名男生一名女生的概率为()A.B.C.D.8．盒中有红球5个，蓝球11个，其中红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球，现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性相同．若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．10．已知事件A、B、C相互独立，若P(AB)＝，P(C)＝，P(AB)＝，则P(B)＝________.11．已知随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥1)＝________.12．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(ξ＝4)＝________.13．有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取，恰是精装书，这一事件的概率是________．14．将三颗骰子各掷一次，记事件A“”为三个点数都不相同，事件B“为至少出现一个6”点，则P(A|B)＝________.三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15．在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ，求ξ的概率分布．16．下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图．(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列．17“”．石头、剪刀、布是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1“次游戏，石”“”“”“”“”“”头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．(1)求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列．答案[限时集训(六十一)]1．D2.D3.D4.B5.C6.A7.B8.A9．解析：设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件B(发芽，又成活为幼苗)出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)＝0.8，P(A)＝0.9.根据条件概率公式P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝0.9×0.8＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案：0.7210．解析：由题意及相互独立事件同时发生的概率公式可知由此得P(B)＝.答案：11．解析：因为P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－(1－p)2＝，所以p＝，所以P(Y≥1)＝1－P(Y＝0)＝1－(1－p)3＝.答案...
