考点一角的集合表示及象限角的判定[例1](1)写出终边在直线y＝x上的角的集合；(2)若角θ的终边与角的终边相同，求在[0,2π)内终边与角的终边相同的角；(3)已知角α为第三象限角，试确定2α的终边所在的象限．[自主解答](1) 在(0，π)内终边在直线y＝x上的角是，∴终边在直线y＝x上的角的集合为
(2) θ＝＋2kπ(k∈Z)，∴＝＋(k∈Z)．依题意0≤＋＜2π⇒≤－k＜，k∈Z
∴k＝0,1,2，即在[0,2π)内终边与相同的角为，，
(3)由α是第三象限角，得π＋2kπ＜α＜＋2kπ(k∈Z)，∴2π＋4kπ＜2α＜3π＋4kπ(k∈Z)．∴角2α的终边在第一、二象限及y轴的非负半轴．【互动探究】在本例(3)的条件下，判断为第几象限角
解： π＋2kπ＜α＜＋2kπ(k∈Z)，∴＋kπ＜＜＋kπ(k∈Z)．当k＝2n(n∈Z)时，＋2nπ＜＜＋2nπ，当k＝2n＋1(n∈Z)时，＋2nπ＜＜＋2nπ，∴为第二或第四象限角．【方法规律】象限角和终边相同角的判断及表示方法(1)若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2kπ＋α(0≤α＜2π)(k∈Z)的形式，然后再根据α所在的象限予以判断．(2)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角．1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在()解析：选A当k为偶数时，α在第一象限；当k为奇数时，α在第三象限．2．设集合M＝，N＝，那么()A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅解析：选B法一：由于M＝＝{…，－45°，45°，135°，225°…，}，N＝＝{…，－45°，0°，45°，90°，135°，180°，225°…，}，显然有M⊆N
法二：由于M中，x＝·180°＋45°＝k·90°＋45°＝45°·(
