２.3匀变速直线运动的位移与时间的关系项目内容课题§２.3匀变速直线运动的位移与时间的关系修改与创新教学目标三维目标1、知识与技能1．理解v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移2．了解位移公式的推导方法,理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。2、过程与方法1、经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；2、渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题；3、通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。教学重、难点教学重点：速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别．教学难点：1.怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度．2.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．教学准备课型课时安排１课时教学过程[新课导入]同学们已经学习了匀变速直线运动速度和时间的关系，可以求出物体在某一时刻的瞬时速度。物体在某一时刻处于某一位置，物体的位移和时间之间又有怎样的关系呢？[新课教学]一、匀速直线运动的位移最简单的运动是匀速直线运动，v-t图象是一条平行于时间轴的直线。取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻质点的位置坐标x与质点在o～t这段时间间隔内的位移相同．由位移公式x＝vt，引导学生观察图象可得：对于匀速直线运动，物体的位移x在数值上等于v-t图象中图线与坐标轴所围的矩形面积。对比图线，得出什么结论？-----速度值为正值时，x＝vt>0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方，位移方向与规定的正方向相同；速度值为负值时，x＝vt<0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方，位移方向与规定的正方向相反。匀变速直线运动的位移与它的v—t图象是否也有类似的关系呢?二、匀变速直线运动的位移[思考与讨论]学生阅读教材第37页思考与讨论：在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表：（原始纸带未保存）位置编号012345时间t／s00．10．20．30．40．5速度v／(m·s—1)0．380．630．881．111．381．62问题1：材料中如何估算小车从位置0到位置5的位移？X=X1+X2+X3+X4+X5=0.38×0.1m+0.63×0.1m+0.88×0.1m+1.11×0.1m+1.38×0.1m------相等的时间间隔（0.1S）内（微分），将变速运动近似为匀速直线运动（化繁为简），利用x=vt计算每段位移，再将各段位移相加（求和）误差分析：估算值小于真实值。如果减小时间间隔呢？估算值仍偏小，但比刚才更接近于真实值。问题2：如何提高估算的精确度？[来源:学§科§网]----所取时间间隔越短，误差越小（无限分割，逐渐逼近------极限思想）举例：曲线分割，刘徽的“割圆术”（圆内接正多边形边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．）……将这种思想方法用于研究匀加速直线运动的速度一时间图象．1）先把物体的运动分成5个小段，每段时间间隔相同。在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示．2）将每小段内物体的运动视为匀速直线运动，以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各段位移可以用矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移.3）时间间隔取得越短，分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近物体在整个过程中的位移。4）Δt取得非常非常小（Δt，所有小矩形的面积之和就能准确地代表物体这段时间内的位移。此时矩形面积之和等于v—t图象中图线与横轴所围梯形的面积。结论：对于匀变速直线运动，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的图形的面积。思考：横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？----横轴上方代表位移方向与规定的正方向相同；横轴下方代表位移方向与规定的正方向相反。学生活动：分析求解梯形面积，得出匀变速运动位移和时间的关系。v=v0+at（若v0=0,则x=）位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动。公式中的x、v0、a均为矢量，应用时应先规定正方向。（一般以v0方向为正方向。若物体做匀加速直线运动,a...
