广东省河源市龙川县第一中学高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）教案 新人教A版必修1VIP免费

2.2.1.1.22指数函数及其性质（第一课时）指数函数及其性质（第一课时）教学目标：1、理解指数函数的概念2、根据图象分析指数函数的性质3、应用指数函数的单调性比较幂的大小教学重点：指数函数的图象和性质教学难点：底数a对函数值变化的影响教学方法：学导式（一）复习：（提问）引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是：2xy．这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量x作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。（二）新课讲解：1．指数函数定义：一般地，函数xya（0a且1a）叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R．练习：判断下列函数是否为指数函数。①2yx②8xy③(21)xya（12a且1a）④(4)xy⑤xy⑥1225xy⑦xyx⑧10xy．2.指数函数xya（0a且1a）的图象：例1．画2xy的图象（图（1））．解：列出,xy的对应表，用描点法画出图象x…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…2xy…0.130.250.350.50.7111.422.848…例2．画1()2xy的图象（图（1））．12xy1()2xy图（1）x…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…1()2xy…842.821.410.710.50.350.250.13…指出函数2xy与1()2xy图象间的关系？说明：一般地，函数()yfx与()yfx的图象关于y轴对称。3．指数函数xya在底数1a及01a这两种情况下的图象和性质：1a01a图象性质（1）定义域：R（2）值域：(0,)（3）过点(0,1)，即0x时1y（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数例3．已知指数函数()(0,1)xfxaaa的图象经过点(3,)，求(0),(1),(3)fff的值（教材第66页例6）。例4．比较下列各题中两个值的大小：2.53(1)1.7,1.7；0.10.2(2)0.8,0.80.33.1(3)1.7,0.9（教材第66页例7）小结：学习了指数函数的概念及图象和性质；练习：教材第68页练习1、3题。作业：教材第69页习题2。1A组题第6、7、8题2