下载后可任意编辑整式(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.在下列代数式中,次数为4的单项式是()A.x2y2B.x+y3C.x2+y2D.4xy2.代数式-x2,3xy,,-1,6a2-b2,中是整式的共有()A.5个B.4个C.3个D.2个3.多项式-x2-x-1的各项分别是()A.-x2,x,1B.-x2,-x,-1C.x2,x,1D.x2,-x,-1二、填空题(每小题5分,共15分)4.假如单项式-3a2bnc2与x4y5的次数相同,则n=.5.多项式x2-(3k-1)xy-3y2+3mxy-8中所含xy项的系数互为相反数,则8k+1×4÷23m+2的值为.6.观察下面的一列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…,根据你发现的规律,第n个单项式为.三、解答题(共20分)7.(9分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x2+y2,-x,,10,6xy+1,,m2n,2x2-x-5,,a7.【培优训练】8.(11分)已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.下载后可任意编辑课时提升作业(二十一)整式(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.在下列代数式中,次数为4的单项式是()A.x2y2B.x+y3C.x2+y2D.4xy【解析】选A.x+y3与x2+y2不是单项式,4xy的次数为2.2.代数式-x2,3xy,,-1,6a2-b2,中是整式的共有()A.5个B.4个C.3个D.2个【解析】选A.不是整式,其余都是整式.【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但π不是字母,本题中不是整式,是整式.3.多项式-x2-x-1的各项分别是()A.-x2,x,1B.-x2,-x,-1C.x2,x,1D.x2,-x,-1【解析】选B.多项式-x2-x-1是由三个单项式-x2,-x,-1组成的,所以它的各项分别是-下载后可任意编辑x2,-x,-1.二、填空题(每小题5分,共15分)4.假如单项式-3a2bnc2与x4y5的次数相同,则n=.【解析】单项式-3a2bnc2的次数为4+n,单项式x4y5的次数为4+5=9,由题意得4+n=9,所以n=5.答案:55.多项式x2-(3k-1)xy-3y2+3mxy-8中所含xy项的系数互为相反数,则8k+1×4÷23m+2的值为.【解析】由题意,可知-(3k-1)+3m=0,所以3k-3m=1.所以8k+1×4÷23m+2=(23)k+1×22÷23m+2=23k+3+2-3m-2=23k-3m+3=21+3=16.答案:166.观察下面的一列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,…,根据你发现的规律,第n个单项式为.【解析】因为奇数项符号为正,偶数项符号为负,数字变化规律是2n-1,字母变化规律是xn.所以第n个单项式是(-1)n-12n-1xn=(-2)n-1xn.答案:(-2)n-1xn三、解答题(共20分)7.(9分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x2+y2,-x,,10,6xy+1,,m2n,2x2-x-5,,a7.【解析】,的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.单项式有:-x,10,m2n,a7;多项式有:x2+y2,,6xy+1,2x2-x-5;整式有:x2+y2,-x,,10,6xy+1,m2n,2x2-x-5,a7.【培优训练】下载后可任意编辑8.(11分)已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【解析】由于是关于x,y的五次单项式,所以b+2=0,b=-2,2+|a|=5,所以a=±3.当a=3时,(a-3)=0,单项式就不再是关于x,y的单项式了,故a=-3.所以a2-3ab+b2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2=9-18+4=-5.
