单摆一、教学目标1．知道什么是单摆．2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动．3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算．4．知道用单摆可测定重力加速度．二、重点难点重点：知道单摆运动的规律，掌握单摆的振动周期公式．难点：单摆运动回复力来源的分析．三、教与学对周围来回摆动的悬挂物，你是否作过认真的思考？对于这一司空见惯的物理现象，我们将建立一个理想化的物理模型，通过对这一物理模型的研究找出其运动的规律．（一）单摆1．单摆是一个理想化模型：用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点所组成的装置，叫做单摆，它是实际摆的理想化模型．实际摆在满足下列条件时可看成是单摆．（1）摆线的形变量与摆线长度相比小得多，是线的质量与摆球质量相比小得多，这时可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的．（2）摆球的大小与摆线长度相比小得多，这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点．某一物理量是否可以略去不计，是相对而言的．2．单摆的运动特点【演示】将单摆的摆球拉离平衡位置，使摆线与竖直方向成一较小的角度，然后自由释放，观察摆球的运动特点．（1）摆球以悬挂点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运动，做圆周运动需要向心力（2）摆球同时以最低点为平衡位置做振动，做振动需要回复力．3．单摆的回复力如图所示，摆球受重力mg和绳子拉力两个力作用，将重力按切线方向径向正交分解，则绳子的拉力与重力的径向分量的合力提供了摆球做圆周运动所需的向心力，而重力的切向分力F提供了摆球振动所需的回复力．用心爱心专心在最大摆角时，．F的方向可认为与x平衡，但方向与位移方向相反，所以回复力可表示为．令，则，由此可见，单摆在偏角较小的情况下的振动是简谐运动．摆球所受的回复力是合力沿圆弧切线方向的分量（等于重力沿圆弧切线方向的分量），而不是合力，因此摆球经平衡位置时，只是回复力为零，而不是合力为零（合力不为零）．（二）单摆的振动周期【演示】用控制变量法进行演示（1）摆长l相同，而摆球质量m不同的两单摆，结论：周期相同，单摆的振动周期与摆球质量无关．（2）摆球质量m相同，而摆长l不同的两单摆，结论：摆长较长的单摆振动周期大．（3）相同的两单摆，以大小不同的最大偏角（都小于5°）运动，结论：周期相同，单摆的振动周期与振幅大小无关．1．伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式，并发明了摆钟．2．单摆的周期公式：．（1）单摆的周期为单摆的固有周期，相应地为单摆的固有频率．（2）单摆的周期公式在最大偏角＜5°时成立（达5°时，与实际测量值的相对误差为0.01％）．（3）单摆周期公式中的g是单摆所在地的重力加速度．（4）周期为2s的单摆叫做秒摆．*（5）单摆的周期公式可以由简谐运动的周期公式，以代入而得到．用心爱心专心3．利用单摆可测定当地的重力加速度g．（1）原理：由单摆周期公式得：．（2）测量：用米尺（最小分度为lmm）测出摆长l（悬点到摆球中心的距离）；用秒表测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t得到T，摆长一般为1m左右，测周期的计时以摆球经过平衡位置时开始．例1：关于单摆的说法，正确的是（）A．单摆摆球从平衡位置运动到正的最大位移处时的位移为A（A为振幅），从正的最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A．B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零【解析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力（等于重力沿圆弧切线方向的分力）提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点（振动的平衡位置）时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，（摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零）．正确选项为C．例2：如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）．A．A球先...
