湖南省永州市道县第一中学高中数学《函数的应用实例》教案新人教A版必修1一、教学目标（一）知识与技能能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题(二)过程与方法1.感受运用函数概念建立模型的过程和方法；2.能对给定的函数模型进行简单的分析评价.（三）情感、态度、价值观体会数学在实际问题中的应用价值．二、教学重点利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.三、教学难点将实际问题转化为数学模型，对给定的函数模型进行简单的分析评价.四、教学方法启发引导式五、教学手段多媒体辅助教学六、教学基本流程七、教学情景设计问题问题设计意图师生活动1.你能得出v与t及s与t的函数解析式吗？培养学生识图能力，能将函数图象转化成函数解析式，并能发现图象的实际含义.教师引导学生阅读例题1，找出题中基本量及基本量间关系.生：看图，并说出自己的看法.教师引导学生说出速度v与时间t的关系以及矩形面积的含义.师：你能得出v与t及s与t的函数解析式吗？生：写出解析式.教师对学生结果做出评价,并要求学生画出s-t1创设情境，引入实际问题根据题意将函数模型具体化利用函数模型解决实际问题课堂练习、小结与课后作业阅读、理解、审题的图象.师：有了s与t的解析式和图象后，我们再来看所要求的问题.(课件展示问题)如何解决这个问题呢？生：思考并回答问题.2.假设这辆汽货车的里程表在货车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立货车行驶这段路程时货车里程表读数与时间的函数解析式，并作出相应的图象．进一步提高学生的图象变换的能力.师：这里所求里程表读数s与时间t的关系式与前面所求路程s与t的关系式有什么联系呢？图象之间又有什么联系呢？生：思考并回答问题.教师总结识图的一般方法.3.如何求年平均增长率r？理解年平均增长率，发散学生思维，培养学生从多角度思考问题的能力教师介绍人口问题的相关背景资料，并引导学生阅读例题2(课件上问题先不出现).师：本例所涉及的基本量有哪些？这些基本量间的关系是什么？生：认真阅读题目，思考并回答问题.师：根据表中数据如何确定y0与r呢？生：交流、讨论，说出各种求年平均增长率的方法.师：（课件展示问题）对于本题r是各年人口增长率的平均值，那么如何确定r呢？生：思考并回答问题.师：将所求y0与r代入马尔萨斯人口增长模型中去，就建立了我国这一时期的具体人口增长模型.4.如何检验所得模型与实际人口数据是否相符利用函数模型解释有关现象.生：思考并回答问题.教师引导学生得出：2呢？直接代值检验或画图检验.两种方法实质是一样的，但图象法更直观、形象.师：根据检验结果对函数模型又应做如何评价？生：思考并回答问题.5．大约在哪一年我国人口达到13亿？利用函数模型对某些发展趋势进行预测.生：将13亿直接代入，并用计算器得出结果.师：如果果按表的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年(1989)我国的人口就已达到13亿.刚才我们看到模型与表中数据基本吻合，但这里看到所作出的预测并不准确，你对由模型得出的结果与实际存在的情况有何看法？生：交流讨论，说出各自看法.6．教材104页练习第1题.巩固学生所学知识.学生解答，教师对结果做出评价.7．你能总结出利用函数模型或建立确定函数解决实际问题的方法吗？对本节课的知识进行归纳概括.师生交流讨论得出结果：（1）审题，找出题中基本量及基本量间关系；（2）根据题意将函数模型具体化；（3）利用函数模型解决实际问题；（4）对函数模型作出适当评价.8.课后作业：习题3.2A组第5、6题3
