浙江省嘉兴市北京师范大学南湖附属学校高中数学3.1.1方程的根与函数的零点教案新人教A版必修1教学目的：1、结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系；2、根据具体函数的图象，能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。教学重点：函数的零点的概念及求法；能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解。教学难点：利用函数的零点作简图；对二分法的理解。课时安排：3课时教学过程：一、引入课题1、思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？2、指出：（1）方程x2-2x-3=0的根与函数y=x2-2x-3的图象之间的关系；（2）方程x2-2x+1=0的根与函数y=x2-2x+1的图象之间的关系；（3）方程x2-2x+3=0的根与函数y=x2-2x+3的图象之间的关系.新课教解1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有如下关系：判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点（x1,0）,(x2,0)与x轴有唯一的交点（x1,0）与x轴没有交点一元一次方程ax2+bx+c=0的根有两个不等的实数根x1，x2x1
