天体运动中的“四大难点”课题天体运动中的“四大难点”计划课时2节教学目标1、掌握近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行特点。2、理解卫星变轨的实质。3、掌握天体运动中的能量问题。4、掌握卫星的追击及相遇问题。教学重点卫星的运动特点。教学难点卫星变轨的实质及能量转换问题。教学方法讲授法、讨论法教学内容及教学过程一、引入课题太空中卫星发生故障时，如何进行对接维修呢？二、主要教学过程突破一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2＞r3＝r1角速度由＝mω2r得ω＝，故ω1＞ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3线速度由＝得v＝，故v1＞v2由v＝rω得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由＝ma得a＝，故a1＞a2由a＝ω2r得a2＞a3a1＞a2＞a3突破二卫星的变轨问题1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图3所示。(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。2．卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，Gm，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝可知其运行速率比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。突破三天体运动中的能量问题卫星的机械能动能G＝mEk＝∝Ek＝mv2势能与总能量同一卫星在同一圆形轨道上运动，其机械能不变(守恒)相同质量的卫星，在r越大的轨道上，动能越小，势能越大，总能量越大三、典型例题分析【例1】(多选)如图1所示，A表示地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是()图1A．vB＞vA＞vCB．ωA＞ωB＞ωCC．FA＞FB＞FCD．TA＝TC＞TB解析A为地球同步卫星，故ωA＝ωC，根据v＝ωr可知，vA＞vC，再根据G＝m得到v＝，可见vB＞vA，所以三者的线速度关系为vB＞vA＞vC，故选项A正确；由ω＝可知TA＝TC，再由G＝m()2r可知TA＞TB，因此它们的周期关系为TA＝TC＞TB，它们的角速度关系为ωB＞ωA＝ωC，所以选项D正确，B错误；由F＝G可知FA＜FB＜FC，所以选项C错误。答案AD【例2】(多选)在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2012年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图4所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有()图4A．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度解析飞船在轨道Ⅱ上由Q点向P点运行时需要克服万有引力做功，所以经过P点时的动能小于经过Q点时的动能，可知选项A正确；飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过P、M两点时的速率相等，由于飞船在P点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做向心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上P点速度小于轨道Ⅰ上P点速度，故选项B正确；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，选项C错误；根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度与在轨道Ⅰ上经过M的加速度大小相等，选项D错误。答案AB【例3】(多选)(2015·广东理综，20)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达...
