江西省南昌市湾里区第一中学高二数学 第二章《数列》教案VIP专享VIP免费

江西省南昌市湾里区第一中学高二数学第二章《数列》教案（1）．公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项例：1已知等差数列}{na满足：26,7753aaa，求na；已知数列}{na满足)1(1,211naaann，求数列}{na的通项公式；3.数列na满足1a=8，022124nnnaaaa，且（Nn），求数列na的通项公式；已知数列}{na满足211,211nnaaa，求数列na的通项公式设数列}{na满足01a且111111nnaa，求}{na的通项公式已知数列{}na满足112,12nnnaaaa，求数列{}na的通项公式。等比数列}{na的各项均为正数，且13221aa，62239aaa，求数列}{na的通项公式已知数列}{na满足)1(3,211naaann，求数列}{na的通项公式；已知数列}{na满足2122142nnnaaaaa且，（Nn），求数列na的通项公式；已知数列}{na满足，21a且1152(5)nnnnaa（Nn），求数列na的通项公式；已知数列}{na满足，21a且115223(522)nnnnaa（Nn），求数列na的通项公式；12.数列已知数列na满足111,41(1).2nnaaan则数列na的通项公式=（2）累加法1、累加法适用于：1()nnaafn例：1.已知数列{}na满足141,21211naaann，求数列{}na的通项公式。已知数列{}na满足11211nnaana，，求数列{}na的通项公式。已知数列{}na满足112313nnnaaa，，求数列{}na的通项公式。设数列}{na满足21a，12123nnnaa，求数列}{na的通项公式1（3）累乘法适用于：1()nnafna待定系数法适用于1()nnaqafn例：1.已知数列{}na中，111,21(2)nnaaan，求数列na的通项公式。在数列na中，若111,23(1)nnaaan，则该数列的通项na_______________3.已知数列na满足*111,21().nnaaanN求数列na的通项公式；4.已知数列{}na满足112356nnnaaa，，求数列na的通项公式。5.已知数列{}na满足1135241nnnaaa，，求数列{}na的通项公式。6.已知数列na中，651a,11)21(31nnnaa，求na7.已知数列{}na满足21123451nnaanna，，求数列{}na的通项公式。8.已知数列{}na满足1112431nnnaaa，，求数列na的通项公式。9.已知数列{}na满足211256,1,2nnnaaaaa，求数列{}na的通项公式。（5）递推公式中既有nS1.数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，113nnaS，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式．2.已知数列na的首项15,a前n项和为nS，且*15()nnSSnnN，证明数列1na是等比数列．3．已知数列na中，，31a前n和1)1)(1(21nnanS①求证：数列na是等差数列②求数列na的通项公式24.已知数列{}na的各项均为正数，且前n项和nS满足1(1)(2)6nnnSaa，且249,,aaa成等比数列，求数列{}na的通项公式。（6）根据条件找1n与n项关系例1.已知数列}{na中，nnaCaa1,111，若21,25nnabC，求数列}{nb的通项公式2.在数列{}na中，11111,(1)2nnnnaaan（I）设nnabn，求数列{}nb的通项公式（7）倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项例：1.已知数列{}na满足112,12nnnaaaa，求数列{}na的通项公式。（8）对无穷递推数列例：1.已知数列{}na满足11231123(1)(2)nnaaaaanan，，求{}na的通项公式。2.设数列na满足211233333nnnaaaa…，a*N．求数列na的通项；（9）、迭代法例：1.已知数列{}na满足3(1)2115nnnnaaa，，求数列{}na的通项公式。（10）、变性转化法1、对数变换法适用于指数关系的递推公式例：已知数列{}na满足5123nnnaa，17a，求数列{}na的通项公式。2、换元法适用于含根式的递推关系例：已知数列{}na满足111(14124)116nnnaaaa，，求数列{}na的通项公式。解：令124nnba，则21(1)24nnab五、数列求和1．直接用等差、等比数列的求和公式求和。例：1.已知等差数列}{na满足,11...