交变电流的产生和描述第二课时（三）交变电流的平均值考点点拨交变电流的平均值是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定律·来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有.计算平均值切忌用算术平均法即求解。平均值不等于有效值。【例3】如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量.解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值·而又，∴·＝（四）交变电流的有效值考点点拨交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：，对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。【例4】交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热QR为多少？⑶外力做的功W为多少？解析：⑴按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。用心爱心专心，。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。【例5】如图所示，两平行导轨与水平面间的倾角为，电阻不计，间距L＝0.3m，长度足够长，导轨处于磁感应强度B＝1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R0＝2Ω电阻，另一横跨在导轨间的金属棒质量m＝1kg，电阻r＝1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0＝10m/s上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量＝0.1C（g取10m/s2），求上端电阻R0产生的焦耳热？解析：设棒沿斜面能上升的最大距离为s，磁感应强度B垂直斜面向上，则等效电路和导体棒受力分析分别如图（1）、（2）所示。由图可知，在棒上升过程中，通过棒某一截面的电量应为2。由＝得而∴s=m设电路各电阻消耗的总焦耳热为＝R从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有＋μmgcosθ·s＋mgsinθ·s＝R＝＝5J此题中，求电阻产生的焦耳热应该用电流的有效值计算，由于无法求，因此只能通过能量关系求得.用心爱心专心（1）（2）考点精炼1．左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为A.110VB.156VC.220VD.311V解：从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V；后半周期电压为零。根据有效值的定义，，得U=156V，选B。2．如图所示，一个被x轴与曲线方程（m）所围的空间中存在着匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T。正方形金属线框的边长是L=0.40m，电阻是R=0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v=10m/s的速度水平向右匀速运动。试求：（1）拉力F的最大功率是多少？（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？（3）有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为m2。请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量。（结果保留两位有效数字）解：（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大。Em=BLv=0.2×0.2×10（V）=0.4V根据欧姆定律可得最大电流为：A所以拉力F的最大值为：Fm=BLIm=0.2×4×0.2（N）=0.16N拉力F最大功率为：Pm=Fmv=0.16×10（W）=1.6W（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切...
