四川省古蔺县中学高中数学必修一2
2指数与指数幂的运算（2）导学案一、教学目标1
掌握分数指数幂和根式之间的互化；2
理解有理指数幂的含义及其运算性质，并能进行化简，求值；理解无理数指数幂的概念；3
培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力
二、重难点1
实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解；2
根据分数指数幂的运算性质进行幂的运算
无理数指数幂的逼近值的理解
三、课时学法指导（学习方法）把指数从正整数推广到整数，又从整数推广到分数，这样指数就推广到有理数，那么它是否也和数一样，到底有没有无理数指数幂呢
四、预习案（任务布置+自评、互评+反馈与评价）完成任务情况自评：学科组长评价：
任务布置：（1）阅读教材P50—53完成大聚焦课堂P24—26内容；（2）回顾:①根式的概念：一般地，如果，（>0）那么叫做，其中>1，且∈*．式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数
②结论：当是奇数时，当是偶数时，；③分数指数幂：；0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义（3）有理指数幂的运算性质：（P51）2
存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)探究1：有理指数幂的运算性质1
有理数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）2
问题：P51—52—例3、例4、例53
总结有理数指数幂的运算规律：4
P54—练习3探究2：无理指数幂1我们知道=1
41421356…，那么1
4142，1
41421，…，是的什么近似值
4143，1
41422，…，是的什么近似值
（1）你能给教材上的思想起个名字吗
（无限逼近）（2）一个正数的无理数次幂到底是一个什么性质的数呢
（实数）如，根据你学过的知识，能做出判断并合理地解释吗
借助上面的结论你能说出一般性的结论吗
活动：教师引导，学生回忆，教师提问，学生回答，积极交流，及时评
