江苏省连云港灌云县第一中学高中数学1.2.3三角函数的诱导公式（2）教案新人教A版必修1教学目标：1.经历诱导公式五、六的推导过程，体会数学知识的“发现”过程．2.掌握诱导公式五、六，能初步应用公式解决一些简单的问题．3.领会数学中转化思想的广泛性，了解诱导公式就是具有一定关系的几何特征关系的代数表示，从而对诱导公式能够达到属性结合的认识高度．教学重点：诱导公式五、六的推导探究，诱导公式的应用．教学难点：发现终边与角的终边关于直线对称的角与之间的数量关系.教学方法：自学辅导，合作讨论.教学过程：一、问题情境1．回顾旧知：三角函数的诱导公式二到公式四，大家还记得吗？2．在研究公式二到公式四的时候，我们的研究思路是什么？3.除了关于原点，x轴，y轴对称外，还有类似的对称关系吗？二、学生活动阅读课本，可以自由讨论，尝试解决以下的问题．问题一：你能画出角关于直线对称的角的终边吗？问题二：由图象我们可以看到，与角关于直线对称，的角可以表示为什么？1yx01-1-111(,)pxy问题三：假设点的坐标为，你能说出的坐标吗？三、建构数学1．得到的坐标为后，引导学生用三角函数的定义写出角的三角函数：所以我们得到了公式五：2.那角与角又有怎样的关系呢？学生可能会想到仍然是画图研究，教师引导用已学的公式来探究：将进行恰当的等价变形，并用换元思想考虑．同理：所以得到公式六：3.由观察可得记忆口诀：把看成锐角，函数名互余，符号看象限．四、数学运用1．例题.证明：2．练习.2求值：（用两种方法计算）已知，求五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：（1）知识：前一节课我们学习了，，，的诱导公式，这节我们又学习了，的诱导公式．（2）思想方法：从特殊到一般；数形结合思想；对称变换思想；（3）规律：“奇变偶不变，符号看象限”．你对这句话怎么理解？3
