基础课2匀变速直线运动的规律及其应用知识排查知识点一匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)1T内、2T内、3T内……位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…n2。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。知识点二自由落体运动规律1.速度公式：v＝gt。2.位移公式：h＝gt2。3.速度－位移关系式：v2＝2gh。小题速练1.思考判断(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。()(2)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的倍。()(3)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。()(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()(5)物体从某高度由静止下落，一定做自由落体运动。()(6)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8m/s2。()答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×2.[人教版必修1P45第5题改编]小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图1所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B点的速度，需测量()图1A.照片中AC的距离B.照片中球的直径及AC的距离C.小钢球的实际直径、照片中AC的距离D.小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离解析B点位于AC的时间中点，所以其瞬时速度等于AC间的平均速度，因此要测量小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离。选项D正确。答案D匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动公式为矢量式，一般规定初速度v0的方向为正方向(当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向)，与正方向同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程。2.解题的基本思路3.多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，注意各段的运动性质。各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带。【例1】(2015·江苏单科)如图2所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()图2A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5解析法一解析法由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1＝＝1s，在加速时间内通过的位移x1＝at＝1m，t2＝4s，x2＝vt2＝8m，x1＋x2＝9m＞8m已过关卡2。当关卡关闭t3＝2s时间内该同学在关卡2、3之间又通过了x3＝4m，关卡打开，t4＝5s，x4＝vt4＝10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5＝0.5s，小于2s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故选项C正确。法二图象法v－t图线与时间轴所围面积的大小等于该同学运动的位移大小，图中两关卡之间的面积大小均为8m，对照放行和关闭的时间可见，选项C正确。答案C【例2】(2018·江苏苏州市模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δv。则关于物体的运动，下列说法正确的是()A.第一段位移x1一定大于第二段位移x2B.两段运动所用时间一定不相等C.物体运动的加速度为D.通过两段位移的平均速度为解析设通过第一段位移的末速度为v，则有通过第一段位移的初速度为v－Δv，通过第二段位移的末速度为v＋Δv，根据运动学公式有(v＋Δv)2－v2＝2ax2，v2－(v－Δv)2＝2ax1，解得a＝，若物体做匀加速直线运动，则有x2>x1，故选项A错误，C正确；根据a＝，通过两段运动所用时间一定相等，故选项B错误；通过两段位移的平均速度为v＝＝，故选项D错误。答案C解决匀变速直线运动问题常用的“六法”两类特殊的匀减速直线运动刹车类运动和双向可逆类运动刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间双向可逆类如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下...
