吉林省东北师范大学附属中学高中数学2
5推理证明复习小结教案理新人教A版选修2-2一、教学目标：1．了解本章知识结构
2．进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识
课题:数学归纳法3．认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力
二、教学重点：进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识
难点：认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力三、教学过程：【创设情境】一、知识结构：【探索研究】我们从逻辑上分析归纳、类比、演绎的推理形式及特点；揭示了分析法、综合法、数学归纳法和反证法的思维过程及特点
通过学习，进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识
【例题评析】例1：如图第n个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）
则第n－2个图形中共有________个顶点
1推理与证明推理证明合情推理演绎推理直接证明间接证明类比推理归纳推理分析法综合法反证法数学归纳法变题：黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块
例2：长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为，则=1，将长方形与长方体进行类比，可猜测的结论为：_______________________;变题1：已知，m是非零常数，x∈R,且有=,问f(x)是否是周期函数
若是，求出它的一个周期，若不是，说明理由
变题2：数列的前n项和记为Sn，已知证明：2第1个第2个第3个（Ⅰ）数列是等比数列；（Ⅱ）例3：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与函数f(x)的图象关于y轴对称，求证：为偶函数
例4：设Sn=1+(n>1,n∈N),求证：（）评析：数学归纳法证明不等式时，经常用到“放缩”的技巧
变题：是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(
