山东省枣庄四中高三物理《万有引力天体运动》教案学习目标：1．万有引力定律在卫星问题中的应用2．万有引力定律在天体系统的稳定性方面的应用-双星问题和三星问题【问题驱动、自主学习】1．解决天体运动问题的两条基本思路是什么？天上一条龙，地上有黄金。2.三种宇宙速度的数值？如何推导出第一宇宙速度？3．如何实现卫星的变轨？4.同步卫星有何特点？5．稳定的天体系统的表现形式有哪些？【展示交流、合作探究】活动1.学生依据两条基本思路推导出卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨道半径的表达式。活动2.学生分组讨论随着高度的变化各个物理量的大小如何变化活动3.讨论常见的中心天体系统、双星系统、三星系统如何才能保持它们之间的距离不变而稳定的运行，它们的向心力各是有什么力提供的？预期的学习成果：1.学生能够自己推出卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨道半径的表达式，以及不同条件下的不同的变形。2.初步掌握了稳定的天体系统的向心力的来源以及它们的不同。教学支撑环境多媒体教室、优盘等移动存储设备。【知识梳理、点拨归纳】卫星的线速度、角速度、向心加速度、周期、和轨道半径的表达式的推导和应用例1两颗人造地球卫星质量的比，轨道半径之比。求：（1）这两颗卫星运行的周期之比；（2）线速度之比；（3）角速度之比；（4）向心加速度之比；（5）向心力之比。解析处理这样的问题一般都是建立静力学的向心力与动力学向心力相等的式子来解决。即⑴，∴⑵由得，∴⑶由得，∴⑷由得，⑸由得，活动1.总结各表达式的统一的形式活动2.随着高度的增加，各量的变化是怎样的？万有引力提供向心力．即G＝m＝mrω2＝m()2r人造卫星的运动学特征(1)线速度v：由G＝m得v＝，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小．(2)角速度ω：由G＝mω2r得ω＝，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小．(3)周期：由G＝mr，得T＝2π，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大．练习1：市编资料P82：例1练习2学生思考：教师点拨解答：选AC例2.如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是()A．B、C的线速度相等，且大于A的线速度B．B、C的周期相等，且大于A的周期C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度D．若C的速率增大可追上同一轨道上的B二、宇宙速度活动1：学生看书，市编资料P821．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝，是人造地球卫星的最小速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的速度．2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度活动2：卫星轨道的可能性分析和讨论关于地球同步卫星要注意的问题：所谓地球同步卫星．就是相对于地面静止的运转周期与地球自转周期相同的卫星特点：(1)周期T＝24h．(2)地球同步卫星位置—定在赤道上空，即卫星轨道平面均在赤道平面内．(3)轨道半径和绕行速度均相同．（4）同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h．由得R表示地球半径例3．关于地球的同步卫星下列说法正确的是()A．所有地球的同步卫星一定处于赤道的正上方，但不一定在同一个圆周上B．所有地球的同步卫星离地面的高度相同，但不一定位于赤道的正上方C．所有地球的同步卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期一定相同D．所有地球同步卫星的向心加速度大小、线速度大小、角速度和周期一定相等解析：同步卫星高度一定，故A错；同步卫星都在赤道面内，故B错；向心加速度、线速度都是矢量，故C错、D对．答案：D三、卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行G＝m＝mrω2＝mr()2(2)变轨运行分析①当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．例4．(2012年南通模拟)我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km.进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2...
