带电粒子在电场中的运动一：分析方法带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。在对带电粒子进行受力分析时，要掌握电场力的特点：如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同在对带电粒子进行受力分析时，是否考虑重力要依据具体情况而定⑴．基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确暗示以外一般都可忽略重力（但不能忽略质量）。⑵．带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等。除有说明或有明确暗示以外一般都不能忽略重力。二：典例分析⑴．带电粒子在非匀强电场中的运动例1：如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边垂线的垂足D时速度为v。（1）在质点的运动中不发生变化的是（）①动能②电势能与重力势能之和③动能与重力势能之和④动能、电势能、重力势能三者之和A．①②B．②③C．④D．②（2）质点的运动是（）A．匀加速运动B．匀减速运动C．先匀加速后匀减速的运动D．加速度随时间变化的运动（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率v1为多少？沿斜面向下的加速度aC为多少？解析（1）质点在从A到C的运动过程中，重力对质点做正功，电场力对质点先做正功后做负功，从能量转化情况来看，有动能、重力势能和电势能三者的相互转化。故选C项。（2）质点运动过程中所受电场力的大小、方向在不断改变。故选D项。（3）根据图中的几何关系可看出OC=OD，即C、D两点电势相等，从D到C根据动能定理：，求得；在C点时质点受重力、电场力、支持力。沿斜面方向，据牛顿第二定律有：，，可求得，方向沿斜面向下。点评本题为力学和电学综合题，涉及到物体受力分析、运动分析，电势与等势面、电场力做功、能的转化与守恒等知识。本题的物体受变力作用，运动过程较复杂，从能量角度入手较为方便。本题着重考查了综合分析能力。例2．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.(2)Ob两点间的电势差Uob.(3)小滑块运动的总路程S.解：(1)由Aa=Bb=,O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则Uab=0①设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：②而f=μmg③由①——③式得：④（2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得：⑤由③——⑤式得：⑥(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：⑦而⑧由③——⑧式得：⑨例3．如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为，求：⑴小球滑至C点时的速度的大小；⑵A、B两点间的电势差；⑶若以C点做为参考点（零电势点），试确定A点的电势。解：⑴因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零…2分由几何关系可得BC的竖直高度h=3R/2根据动能定理有mg×3R/2=mvc2/2－mvB2/2解得⑵因为电势差UAB=UAC，小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg×3R+q|UAC|=mvC2/2解得|UAB|=|UAC|=mgR/2q⑶因为训练：质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时，...
