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二次函数与一次函数(分段函数)相结合利润问题VIP免费

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二次函数与一次函数(分段函数)利润销售问题1.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1WXW90)天的售价与销售量的相关信息如下表:时间x(天)1Wx<5050WxW90售价(元、件)X+4090每天销量(件)200-2x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.2•在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工•已知生产这种产品的成本价为每件20元•经过市场调硏发现,该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关{40—j;(2&<<30),(年获利=年销售收入一生产成本一投资成本)(1)当销售单价定为28元时司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?(2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?3.一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份,为了便于结算,每份套餐的售价X(元)取整数,用Y(元)表示该店日净收入,(日净收入=每天的销售额一套餐成本一每天固定支出)(1)求Y与X之间的函数关系式;(2)若每分套餐的售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入。按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?4.市一中准备组织学生及学生家长到武汉大学参观体验,为了便于管理,所有人员到武汉必须乘坐在同一列动车上;根据报名人数,若都买一等座单程火车票需2556元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需1530元;已知学生家长与教师的人数之比为2:1,安陆到武汉的动车票价格(动车学生票只有二等座可以打6折)如下表所示运行区间票价上车站下车站一等座二等座安陆武汉36(元)30(元)(1)参加参观体验的老师、家长与学生各有多少人?(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买x张(x小于参加参观体验的人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票的总费用至少是多少钱?最多是多少钱?5•为了“创边文明城市,边设美好家园”,我市某社区将社区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分种花.设种草部分的向积为x(m2),种草所需费用yi(元)与x(m2)的函数关系式为yi=U2x+b(600<;x<1000),其图象如图所示;栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=—0.01x2—20x+30000(0wxw1000).⑴请直接写出k1,k2和b的值;⑵设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;⑶若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.6.某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是件,日销售利润是元.(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?7•荆州市某水产养殖户进行小...

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