三角形复习题VIP免费

12013年4月三角形复习题一．选择题（共14小题）1．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（）A．10°B．12°C．15°D．18°2．如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何？（）A．8B．10C．D．3．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；⋯；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（）A．B．C．D．4．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对5．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）A．150°B．210°C．105°D．75°6．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．+1．C．D．27．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（）A．10B．11C．12D．138．如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（）A．△ADE∽△ABCB．S△ABF=S△AFCC．D．DF=EF9．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A．8B．9C．10D．1210．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）A．B．C．D．11．在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP；②当∠ABC=60°时，MN∥BC；③BN=2AN；④AN：AB=AM：AC，一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABCB．△BCD的周长等于AB+BCC．AD=BD=BCD．点D是线段AC的中点313．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．不能确定14．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．B．C．D．7二．填空题（共6小题）15．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是_________（只填符合条件的一个即可）．16.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=_________．17．如上图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是_________．18．如上图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去⋯则第n个三角形的面积等于_________．19．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为_________cm．20．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________度．三．解答题（共10小题）21．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．4①求证：△ABD∽△DCE；②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE'是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．22．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于...