A级课时对点练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．设全集U＝{某班学生}，M＝{男生}，N＝{参加广州亚运会志愿者的学生}，则集合P＝{参加广州亚运会志愿者的女生}可表示为()A．(∁UM)∪NB．(∁UM)∪(∁UN)C．(∁UM)∩(∁UN)D．(∁UM)∩N答案：D2．设集合A＝{x|－＜x＜2}，B＝{x|x2≤1}，则A∪B＝()A．{x|－1≤x＜2}B.C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}解析：据已知可得A∪B＝{x|－＜x＜2}∪{x|－1≤x≤1}＝{x|－1≤x＜2}，集合间的运算往往结合数轴进行解答．答案：A3．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析：据已知可得∁ZM＝{m∈Z|－3＜m＜2}＝{－2，－1,0,1}，故(∁ZM)∩N＝{－2，－1,0,1}∩{－1,0,1,2,3}＝{－1，0,1}．答案：B4．(·山东实验中学模拟)设集合A＝{x|x∈Z，且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是()A．11B．10C．16D．15解析：据题意可得集合A及集合B分别含有10个、11个元素，而A∩B＝{－5，－4，－3，－2，－1}，其交集含有5个不同的元素，因此其并集共含有10＋11－5＝16个不同元素．答案：C5．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝lg(x2＋10)}，则A∪∁RB＝()A．∅B．[10∞，＋)C．[1∞，＋)D．R解析：集合A是函数y＝的定义域，即A＝[1∞，＋)；集合B是函数y＝lg(x2＋10)的值域，即B＝[1∞，＋)．答案：D二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)6．若集合A＝{3－2x,1,3}，B＝{1，x2}，且A∪B＝A，则实数x＝________.解析：由A∪B＝A知B⊆A，则x2＝3－2x，或x2＝3，解得x＝±，x＝－3，x＝1(舍去)．答案：±或x＝－37．(·湛江月考)已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.解析：A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．但本题要注意列举法的规范书写．答案：{(0,1)，(－1,2)}8．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.解析：A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B＝{2,4,6,8}．答案：{2,4,6,8}三、解答题(本题共2小题，每小题10分，共20分)9．已知全集为R，集合M＝{x||x|＜2，x∈R}，P＝{x|x≥a}，并且M∁RP，求a的取值范围．解：M＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，∁RP＝{x|x＜a}． M∁RP，∴由数轴知a≥2.10．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)若a＝，试判定集合A与B的关系；(2)若B⊆A，求实数a组成的集合C.解：(1)由x2－8x＋15＝0，得x＝3，或x＝5，∴A＝{3,5}，若a＝，由ax－1＝0，得x－1＝0，即x＝5.∴B＝{5}．∴BA.(2) A＝{3,5}，且B⊆A，故若B＝∅，则方程ax－1＝0无解，有a＝0；若B≠∅，则a≠0，由ax－1＝0，得x＝，∴＝3，或＝5，即a＝，或a＝.故C＝{0，，}．B级素能提升练(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分)1．已知全集I＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x|f′(x)＜0}，则M∩∁1N＝()A.B.C.D.解析：由f(x)≤0，即x2－3x＋2≤0，解得1≤x≤2，故M＝[1,2]；由f′(x)＜0，即2x－3＜0，解得x＜，故N＝(∞－，)，∁IN＝[∞，＋)，故M∩∁IN＝[，2]．答案：A2．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是()A．(∞－，3]B．(0,3]C．[3∞，＋)D．(－3,0)答案：A二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)3．某班有50名学生报名参加A、B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有________人．解析：设A、B都参加的有x人，都不参加的有y人，如图所示．则解得x＝21，只参加A项，没有参加B项的同学有30－21＝9(人)．答案：94．非空集合G关于运算⊕满足：(1)对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；(2)存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕e＝e⊕a＝a，则称G关于运算⊕“”为融洽集．现给出下列集...
