专题小练图31．如图3所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是()．A．斜面和小球组成的系统动量守恒B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C．斜面向右运动D．斜面静止不动解析球和斜面组成的系统在水平方向上不受外力作用，故水平方向动量守恒．小球下滑时，对地有向下的加速度，即系统存在向下的加速度，故系统竖直方向上所受合外力不为零，合外力向下，因此不能说系统动量守恒．答案BC图42．如图4所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()．A．0B．向左C．向右D．无法确定解析小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(Δpx＝0)．细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零．又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v′，设小球的质量为m，由动量守恒定律有0＝(M＋m)v′，所以v′＝0.故正确答案为选项A.答案A图53．如图5所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1kg的小球通过长L＝0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2.(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向．(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小．解析(1)设小球能通过最高点，且此时的速度大小为v1.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒，则mv＋mgL＝mv①解得v1＝m/s②设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝m③由②③式，得F＝2N由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上．(2)解除锁定后，设小球通过最高点时的速度大小为v2，此时滑块的速度为V.在上升过程中，因系统在水平方向不受外力作用，水平方向的动量守恒．以水平向右的方向为正方向，有mv2＋MV＝0④在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则mv＋MV2＋mgL＝mv⑤由④⑤式，得v2＝2m/s答案(1)2N竖直向上(2)2m/s
