v1.0可编辑可修改1习题解答10-1把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，是摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为（）(A)2（B）/2(C)0(D)θ解由已知条件可知其初始时刻的位移正向最大。利用旋转矢量图可知，初相相位是0.故选C10-2如图所示，用余弦函数描述一简谐振动。已知振幅为A，周期为T，初相3，则振动曲线为（）解由已知条件可知初始时刻振动的位移是23cosAAy，速度是AtAv23sin，方向是向y轴正方向，则振动曲线上0t时刻的斜率是正值。故选A10-3已知某简谐振动的振动曲线和旋转矢量图如附图（a）、（b）所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动的振动方程为（）（A）cmtx3232cos2（B）cmtx3232cos2（C)cmtx3234cos2（D）cmtx3234cos2习题10-2图v1.0可编辑可修改2解由振动图像可知，初始时刻质点的位移是2A，且向y轴负方向运动，附图（b）是其对应的旋转矢量图，由图可知，其初相位是32，振动曲线上给出了质点从2A到A的时间是s1，其对应的相位从32变化到2，所以它的角速度1-srad32T2简谐振动的振动方程为3234cos2tx故选D10-4弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J,当振子处于最大位移的一半时其动能为（）（A）25J（B）50J（C)75J（D)100J解物体做简谐运动时，振子势能的表达式是221kxEP，其动能和势能都随时间做周期性变化，物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值；位移最大时，势能达到最大值221kAEP，动能为零，但其总机械能却保持不变.当振子处于最大位移的一半时其势能为2281)2(21'kAAkEp,所以此时的动能是JJJkAkAkAEk754310043218121222故选C10-5一质点作简谐振动，速度最大值Vm=0.05m/s，振幅A=2cm.若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为。解速度的最大值105.0smAvm,A=0.02m,所以习题10-3图v1.0可编辑可修改3)(5.202.005.01sradAvm振动的一般表达式)cos(tAx，现在只有初相位没确定，速度具有正最大值时位于原点处，由旋转矢量法可知2，振动的表达式为mty)25.2cos(02.0.10-6已知一个谐振子的振动曲线如图(a)、对应的旋转矢量图（b）所示,求:a、b、c、d、e各点状态的相位分别为。解结合旋转矢量图附图(b),振动曲线上的a,b,c,d,e对应旋转矢量图上的edcba、、、、,所以其相位分别是3432230、、、、10-7一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2cm,则该简谐振动的初相为，振动方程为。解振动方程的一般表达式是)cos(tAx,是指t=0时对应的相位,也是初相位,由图可知t=0时的角度是4,所以该简谐振动的初相为4.角速度是习题10-8图习题10-6图v1.0可编辑可修改4ttt,代入振动方程可得到)4cos(02.0tx(m).10-8质点的振动曲线如图所示。试求：（1）振动表达式（2）点P对应的相位（3）到达点P对应位置所需时间。解（1）根据振动曲线对应的旋转振幅矢量可知，初相03，从t=0到t=1s时间内相位差为5()236，所以角频率为56t可得振动表达式为50.06cos()63ytm(2)P点相对应的相位为0。(3)到达P点所需时间为0()'3'0.456ts10-9沿x轴作简谐振动的小球，振幅A=0.04m，速度的最大值10.06mvms。若取速度为正的最大值时t=0。试求：（1）振动频率；（2）加速度的最大值；（3）振动的表达式。解（1）速度的最大值10.06mvAms，A=0.04m10.061.50.04mvradsA，324Hz。（2）加速度的最大值220.09maAms。（3）速度为正的最大值时t=0，由旋转矢量法可知：2振动的表达式为30.04cos()22ytmv1.0可编辑可修改510-10一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作谐振动，弹簧劲度系数为25N?m－1，如果起始振动时具有势能和动能，求（1）振幅；（2）动能恰等于势能时的位移；（3）经过平衡位置时物体的速度。解物体做简谐振动时，振子势能的表达式是2p12Ekx，动能表达式是2k12Emv。其动能和势能都随时间做周期性变化，物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值；位移最大时，势能达到最大值2p12EkA，动能为零，但其总机械能却保持不变为212EkA。（1）由于振动过程总机械能却保持不变，210.060.02252A，A=0.08m。（2）动能恰等于势能时，也就是此时势能是总机械能的一半，22p111'222Ek...
