3.3水平测试一、选择题：1、不等式2x+3y-4<0表示的平面区域在直线2x+3y-4<0的（）A、右上方B、右下方C、左下方D、左上方答案:C(点拨:(0,0)满足不等式)2、不等式y≥2x-3的平面区域是（）答案:A(点拨:(0,0)满足不等式,)3、约束条件为62400yxyxyx，则目标函数z=4x+5y()A、无最大值有最小值B、无最小值有最大值C、无最大值和最小值D、有最大值和最小值答案：A（点拨：可行域无上界）4、目标函数z=3x-y,将其看成直线方程时，z的意义是（）A、该直线的截距B、该直线的纵截距C、该直线的纵截距的相反数D、该直线的横截距答案：C把z=3x-y看作直线方程时，可化为y=3x-z，直线在轴上的截距为一z，所以为纵截距的反数。5、不等式组｛(x-y+5)(x+y)≥00≤x≤3，表示的平面区域是一个（）（A）三角形（B）直角梯形（C）梯形（D）矩形。答案：C；提示：画出不等式组,30,0))(5(xyxyx所表示的平面区域，如图所示：6、已知x、y满足约束条件,3,0,05xyxyx则z=2x+4y的最小值为（）（A）5（B）-6（C）10（D）-10答案：B提示：画出约束条件所表示的平面区域如图所示，作出直线2x+4y=0，并平移至过点A处时z=2x+4y取得最小值。由方程组30xyx，得?A（3，-3），xyAOxyBOCxyO3DxyOyxO5-5x+y=0x+y+5=0x=33xyO5-5x-y+5=0x=33A(3,-3)∴zmin=2×3+4×(-3)=－6.二、填空题：7、不等式|3x+2y+k|≤8表示的平面区域必包含（0，0）及（1，1）两点，则k的取值范围是。答案：[-8，3]（点拨：将点的坐标代入得3138|5|888||kkkk∴-8k≤3。）8、已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+A=0的两侧,则A的取值范围是.答案：-7
0表示的区域内，则A=。答案：16．提示： ,525|28|a∴|A-6|=10.解得A=16或-4,即p(16,4)或p(-4,4)。又3·（-4）-4-3=-19<0,3×16-4-3=41>0，∴点p（-4，4）不在3x-y-3>0表示的区域内，p(16,4)在3x-y-3>0表示的区域内，∴A=16,三、解答题：13、画出不等式组12002xyyxx表示的平面区域，并求出此不等式的yx21-2-1-1-212y=xy=21x-1x=2整数解。答案：解不等式组组表示的区域如图答所示，其整数解为14、画出不等式组01205012yxyxyx表示的平面区域，并求其面积。答案：取点（2，2）分别代入x-2y+1,x+y-5,2x-y-1,判断正负号知区域如图答所示，由方程组解得A（1，1），B（3，2）C（2，3），|BC|=2，A点到BC的距离D=2311|511|22故其面积S=2323221（平方单位）。15、某车间有一批长250Cm的坯料，现因产品需要，要将它截成长为130Cm和110Cm两种不同条料，生产任务规定：长130Cm条料100根，长110Cm条料150根，问如何开料，使总的耗坯数最小？答案：有两种截料方法。130Cm木料110Cm木料余料第一种方法1110第二种方法0230需要量100150设第一种方法截x根，第二种方法y根，总的耗坏数为z则001502100yxyxxz=x+y如图画出可行域，由图可知在点（100，25）处取得最小值，答：用100根截成130Cm木料和110Cm木料各一根，另用25根截成两根110Cm木料16、医院用两种原料为手术后的病人配制营养食品，甲种原料每10克含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10克含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，问应如何配置食品，既满足营养要求，又使费用最省？答案：解：设食品配方中，需甲种原料10x克，乙种原料10y克，所需费用z元。作出可行域如图画直线l0：3x+2y=0，平行移动直线l0到直线l，使l过可行域的某点，...
