刚体定轴转动(习题课)VIP专享VIP免费

1刚体的定轴转动刚体的定轴转动学习要求：学习要求：1.掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度、角加速度等物理量及角量和线量的关系.能借助于直角坐标系熟练应用匀变速转动的运动学公式。2.理解力矩和转动惯量的物理意义。掌握刚体定轴转动定律并能结合牛顿运动定律求解定轴转动刚体与质点组合系统的有关问题。3.会计算力矩的功，刚体定轴转动动能和刚体的重力势能。能在含有定轴转动及重力场的刚体问题中正确地应用机械能守恒定律。4.熟练计算刚体对固定轴的角动量，掌握角动量定理，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。2重点：重点：1.理解和掌握有关刚体转动的基本概念——力矩、转动惯量、转动动能、角动量等。2.理解和掌握有关刚体定轴转动的基本规律，特别是转动定律和角动量守恒定律及其应用。难点：难点：角动量定理，转动定律，角动量守恒定律在综合性力学问题中的应用。31.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式角位置tdd角运动方程=(t)角位移角速度2ttdddd2角加速度rs角量与线量的关系rvtarran2基本概念和规律：基本概念和规律：基本概念和规律：基本概念和规律：42.力矩和转动惯量(1)力矩2021ttFrM(2)转动惯量2iirmJ当刚体质量连续分布mrJd2组合体的转动惯量iJJJJJ...3212=02+2匀角加速转动公式=0+t53.刚体的定轴转动定律JM4.力矩的功21dZMAtJdd转动动能iiiKvmE)21(2221J刚体定轴转动动能定理KZEJJMA21222121d21机械能守恒定律:只有重力做功时常量CmghJ22165.角动量和冲量矩JLZ刚体的角动量tMZ21ttdtMZtLMZZdd恒力矩的冲量变力矩的冲量6.角动量定理和角动量守恒定律角动量定理角动量守恒定律:当合外力矩为零或远小于内力矩时112221dJJtMttZ常量ZJ12)()(JJ77.质点直线运动和刚体的定轴转动物理量对比21dZMA质点直线运动刚体的定轴转动tdd位移x速度22ddddtxtva加速度xFAd功角位移角速度txvdd2ttdddd2角加速度质量m2iirmJ转动惯量功动能221mvEK转动动能221JEKmv动量J角动量FvP功率PM角功率8一人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分别是BARR和设卫星对应的角动量分别是，动能分别是，则有BALL、KBKAEE、BABRAR（１）（２）（３）（４）（５）KAKBABEELL,KAKBABEELL,KAKBABEELL,KAKBABEELL,KAKBABEELL,答：答：（5）一长为、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动，开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，释放后，杆绕O轴转动。则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M=________,此时该系统角加速度的大小______。l2/mgl)3/(2lg9在一水平放置的质量为m、长度为的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直轴轴的距离为，杆和套管所组成的系统以角速度绕轴转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数关系为()。（已知杆本身对轴的转动惯量）loo2/l0oooo3/2mllmm2/l0oo)3(472202xll10如图，长为L，质量为m的匀质细杆，可绕通过杆的端点O并与杆垂直的水平固定轴转动。杆的另一端连接一个质量为m的小球。杆从水平位置由静止开始自由下摆，忽略轴处的摩擦，当杆转到与竖直方向成θ角时，小球与杆的角速度为?OθLgcos23注意角速度定义11一匀质细棒长为2L，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞，碰撞点位于棒中心的一方1/2L处，如图所示。求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度ω。（细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为，式中的分别为棒的质量和长度）23/1mllm和O0v0vABL21L21L解：解：碰撞前瞬时，杆对O点的角动量为...