图形的旋转(第一课时)VIP专享VIP免费

大风车的转动飞速转动的电风扇叶片时针上的秒针在不停的转动小朋友荡秋千这些情境中的转动现象,有什么共同特征？问题1:单摆上的小球由位置Ａ到Ｂ，它绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？转动了多少度？oBAAB抽象出点的旋转O抽象出线段的旋转ABCDO这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一个角度，就叫做图形的旋转．AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的三个要素：旋转中心．旋转角度．旋转方向．旋转方向:顺时针下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习10ABC·ＤＥＦ问题2:请同学们观察右图,△ABC绕着定点O旋转某一角度得到△DEF.(1)点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置?(2)请找出右图中其他的对应点.对应线段.对应角,并指出旋转中心和旋转角度.可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880问题3：如下图，香港特别行政区区中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？旋转角是多少度？BOAC72°144°72°ABO练习:本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次18000ABC·ＤＥＦ实践操作,探新知:如右图,在硬纸板上,挖一个△ABC,再挖一个小洞作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的图(△ABC),然后围绕旋转中心转动纸板,再描出这个挖掉的△DEF,移开纸板.(2).在图形的旋转过程中,线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢?(1).旋转前后图形的形状和大小有影响吗?(3).你能通过度量的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角?⌒⌒（2）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转前后图形全等．（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．练习１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为1202060360解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（4）旋转角是什么？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角B′A′C′ACB平移旋转ACC′PQSNMBA′轴对称B′如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.练习1：如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCBADBCEEE例:如图，Ｅ是正方形ＡＢＣＤ中ＣＤ边上任意一点，以Ａ为心，把△ＡＤＥ顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．E′（１）旋转中心是哪一点？旋转的方向,旋转的角度呢?（２）如何确定△ＡＤＥ三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置．思考：⑴⑴旋转的概念旋转的概念::在平面面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵⑵旋转的三要素旋转的三要素::旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状,,只改变图形的只改变图形的位置位置..叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心.旋转角和旋转方向.⑶⑶旋转的特征旋转的特征::如图:是一个直角三角形的苗圃,有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成,如果两个直角...