EqmpmentManufactringTechnologyNo．9，2008基于遗传算法的圆柱螺旋拉伸弹簧设计邹律龙1,2(1．广东海洋大学工程学院，广东湛江524088；2．华南理工大学，广东广州510641)摘要：分析了圆柱螺旋拉伸弹簧的设计要点，提出了弹簧刚度最大、弹簧丝体积最小的目标函数。采用多种群的实值编码、非线性排序选择、离散交叉、均匀性变异、留优插入、无约束移民，设计了圆柱拉伸弹簧的遗传算法。通过大量的测试，并与其他方法的计算结果比较可知，该方法准确有效，解决了传统设计中参数难以确定的f*-l~。关键词：拉伸弹簧；遗传算法；实值编码；无约束移民中图分类号：TH122文献标识码：A圆柱螺旋拉伸弹簧的传统设计方法是比较复杂的。通过遗传算法Ⅱt蹴化设计，可准确高效地求解设计参数。遗传算法求解问题不是直接作用在问题的解的空间上，而是作用于解的某种编码上。因此，编码表示方式有时对算法的性能、效率等会产生很大影,l~v-I。采用实值对染色体进行编码，在数值函数寻优问题中有明显的优点。在进化迭代过程中，实值编码无需对染色体进行译码，寻优效率高；实值染色体采用浮点编码，其精度高于二进制和十进制编码翻。由于标准遗传算法在进化时容易出现振荡现象，而有些改进的遗传算法收敛速度快，但容易使种群收敛到局部最优解，因此，为了提高精度，避免落入局部最优解及编码转换，本文提出多种群移民的实数编码遗传算法。圆柱螺旋拉伸弹簧的优化问题是求解高维、多约束、多目标的优化问题。目前对求解高维、多约束、多目标的优化问题还没有较好的GA算法[q。本文采用多种群移民实数编码的遗传算法，通过检验和惩罚处理约束问题，对圆柱螺旋拉伸弹簧进行了优化设计。1圆柱螺旋拉伸弹簧的设计在设计圆柱螺旋拉伸弹簧时，通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形以及结构要求(例如安装空间对弹簧尺寸的限制)等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等[4]即要求弹簧刚度尽可能大，弹簧所用金属材料尽可能少IS]。1．1设计变量的确定影响弹簧刚度及使用材料多少的设计变量为弹簧丝的直径d、圈数n和旋绕比c，即X=【c]r1-2目标函数的确定文章编号：1672—545X(2008)09-0088—04)=k=一—(2)8D2／／,f2(X)=~-J('n'D2)(n+nz)-'+min(3)6：弹簧材料的切变模量，查表取80000MPa，D，为弹簧的中径，Dz：c×d，n2为弹簧支承圈数，取2。1．3约束条件的建立1．3．1强度条件f：壁≤(4)订d式中，r、[下]分别为弹簧丝的剪应力和许用剪应力；为补偿系数，对圆剖面弹簧丝。j}：竽{+旦堕(5)_1．3．2旋绕比条件4≤c≤16(6)1．3．3中径条件fD2-18f—o．2≤0(7)1．3．4弹簧圈数条件3≤／7,(8)1．4问题实例设弹簧在一般载荷条件下工作，弹簧圈数不少于3圈，并要求中径D118mm。弹簧所受最大载荷为P=800Nt~。试对该问题进行优化设计。因弹簧在一般载荷下工作，故按受变载荷作用次数在103以下的Ⅲ类弹簧来考虑。弹簧钢丝材料采用B组碳素弹簧钢丝，故取弹簧钢丝强度~rB=130Mpa。拉伸弹簧的许用切应力=0．05X80％Xorb=528MPat4~。2遗传算法设计该问题为双目标优化问题。目标1为弹簧刚度尽可能大，目标2为弹簧丝体积最小，因此有：遗传算法中包含了五个基本要素：参数编码、群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计及控制参数设定。收稿日期：2o08—06一o3作者简介：邹律龙(1964--)，男，山西人，硕士研究生，研究方向：机械智能设计。维普资讯http://www.cqvip.com《装备制造技术~2oo8年第9期2．1参数编码编码问题是设计遗传算法的首要和关键问题。遗传算法不能直接处理问题空间的参数，必须通过编码，将要求解问题的可行解表示成遗传空间的染色体或者个体。由于遗传算法的鲁棒性，对编码的要求并不苛刻田，但必须考虑“染色体”的合法性、可行性、有效性以及对问题解空间表征的完全性[司。对一个具体的应用问题如何编码，是应用遗传算法的首要问题，也是遗传算法应用的难点[21。事实上，不存在一种通用的编码方法，特殊的问题往往有特殊的编码方法。对问题变量是实向量的情形，通常采用实数编码(浮点数编码)。它不同于二进制和十进制编码，实数编码将问题的解用一个实数来表示，采用实数编码不...
