4．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为了点C的坐标。26．如图14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B，点C在x轴的负半轴上，304CAOOA==�，∠．（1）求点C的坐标；（2）如图15，将ACB△绕点C按顺时针方向旋转30�到ACB′′△的位置，其中AC′交直线OA于点E，AB′′分别交直线OACA，于点FG，，则除ABCAOC′′△≌△外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将ACB′′△绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE△的面积为34时，求直线CE的函数表达式．26．解：（1） 在RtACO△中，304CAOOA==�，∠，ABCO11xy图14AB′CO11xyGFA′E图152OC∴=．∴C点的坐标为(20)−，．（2）AEFAGF′△≌△，BGCCEO′△≌△，AGCAEC′△≌△．（3）如图5，过点1E作1EMOC⊥于点M．111324COESCOEM== i△，134EM∴=． 在1RtEMO△中，160EOM=�∠，1tan60EMOM∴=�，14OM∴=．∴点1E的坐标为13()44−，．设直线1CE的函数表达式为11ykxb=+，则1111201344kbkb−+=⎧⎪⎨−+=⎪⎩解得1137237kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩32377yx∴=+．同理，如图6所示，点2E的坐标为13()44−，．设直线2CE的函数表达式为22ykxb=+，则2222201344kbkb−+=⎧⎪⎨+=−⎪⎩解得2239239kb⎧=−⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩，32399yx∴=−−．A1BCO11xyG1AF图51EMA2BCO1xy2EF图62AM′16.在平面直角坐标系中，以点)3,4(A、)0,0(B、)0,8(C为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△111CBA（点111CBA、、分别为点CBA、、的对应点），然后以点1C为中心将△111CBA顺时针旋转°90，得到△122CBA（点22BA、分别是点11BA、的对应点），则点2A的坐标是.16．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(−A，)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为▲．06060606．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’’’’的坐标为（）．A、(m＋2，n＋1)B、(m－2，n－1)C、(m－2，n＋1)D、(m＋2，n－1)16．如图，直线443yx=−+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB△绕点A顺时针旋转90°后得到AOB′′△，则点B′的坐标是．yxOAB①②③④4812164y-1-2-3231-3-2-1O123xP’’’’(第06题图②)yA-1-2-3231-3-2-1O123xP(第06题图①)ABOxyO′B′第16题图yxOAB21．（本小题满分8分）如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线)0(＞xxky=上。（1）求双曲线)0(＞xxky=的解析式；（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？21、直线313yx=−+分别与x轴、y轴交于B、A两点．7f⑴求B、A两点的坐标；⑵把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD求D点的坐标．21、解：如图（1）令x=0，由133+−=xy得y=1令y=0，由133+−=xy得3=x……………………………………1分∴B点的坐标为（3，0），A点的坐标为（0，1）…………………………2分（2）由（1）知OB=3，OA=1∴tan∠OBA=OBOA=33∴∠OBA=30°AOByx11 △ABC和△ABO关于AB成轴对称∴BC=BO=3，∠CBA=∠OBA=30°∴∠CBO=60°………………………3分过点C作CM⊥x轴于M，则在Rt△BCM中CM=BC×sin∠CBO=3×sin60°=23BM=BC×cos∠CBO=3×cos60°=23∴OM=OB－BM=3－23=23∴C点坐标为（23，23）……………………………………………………………4分连结OC OB=CB，∠CBO=60°∴△BOC为等边三角形……………………………………………………………5分过点C作CE∥x轴，并截取CE=BC则∠BCE=60°连结BE则△BCE为等边三角形．作EF⊥x轴于F，则EF=CM=23，BF=BM=23OF=OB+BF=3+23=233∴点E坐标为（233，23）………………………………………………………6分∴D点的坐标为（0，0）或（233，23）…………………………………………7分9．...
