控制系统的开环频率特性目的:掌握开环Bode图的绘制根据Bode图确定最小相位系统的传递函数重点:开环Bode图的绘制、根据Bode图确定最小相位系统的传递函数1开环伯德图手工作图的一般步骤:1)将开环传递函数表示为时间常数表达形式,计算各个典型环节的交接频率2)求20lgK的值,并明确积分环节的个数ν3)通过(1,20lgK)绘制斜率为-20vdB/dec低频段4)随着频率增加,每遇到一个典型环节的交接频率,就改变一次斜率最小相位系统定义:递函数的零点、极点全部位于S左半平面,同时又无纯滞后环节的系统称为最小相位系统。否则就是非最小相位系统。对数幅频特性与相频特性之间存在确定的对应关系。对于一个最小相位系统,我们若知道了其幅频特性,它的相频特性也就唯一地确定了。也就是说:只要知道其幅频特性,就能写出此最小相位系统所对应的传递函数,而无需再画出相频特性。非最小相位系统高频时相角迟后大,起动性能差,响应缓慢。对响应要求快的系统,不宜采用非最小相位元件。2典型环节的伯德图绘制曲线在MATLAB中实现,利用下述的程序段:num=[b2b1b0];den=[1a2a1a0];H=tf(num,den);bode(H)margin(H)holdon2.1比例环节传递函数:频率特性:对数幅频特性:对数相频特性:程序段:num=[010];den=[01];H=tf(num,den);bode(H)margin(H)holdon结论:放大环节的对数幅频特性是一条幅值为20lgK分贝,且平行于横轴的直线,相频特性是一条和横轴重合的直线。K>1时,20lgK>0dB;K<1时,20lgK<0dB。2.2惯性环节(低通滤波特性)传递函数:频率特性:对数幅频特性:对数相频特性:绘制的Bode图程序段:num=[01];den=[0.11];H=tf(num,den);bode(H)margin(H)holdon结论:惯性环节的对数幅频特性可以用在处相交于0分贝的两条渐近直线来近似表示:当时,是一条0分贝的直线;当时,是一条斜率为-20dB/dec的直线。惯性环节具有低通特性,对低频输入能精确地复现,而对高频输入要衰减,且产生相位迟后。因此,它只能复现定常或缓慢变化的信号。2.3积分环节传递函数:频率特性:对数幅频特性:对数相频特性:在同一坐标中绘制、和的Bode图num1=[01];den1=[11];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[01];den1=[0.11];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[01];den1=[0.011];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdon蓝色的线为:,红色的线为:紫色的线为:结论:积分环节的对数幅频曲线是一条经过横轴上ω=1这一点,且斜率为-20的直线;相频与ω无关,值为-90°且平行于横轴的直线,2.4微分环节传递函数:频率特性:对数幅频特性:对数相频特性:在同一坐标中绘制、和的Bode图num1=[10];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[0.10];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[0.010];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdon蓝色的线为:,红色的线为:,紫色的线为:结论:微分环节是积分环节的倒数,它们的曲线斜率和相位移也正好相差一个负号。2.5一阶比例微分环节传递函数:频率特性:对数幅频特性:对数相频特性:在同一坐标系中,绘制,和的Bode图。num1=[11];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[0.11];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[0.011];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdon2.6二阶比例微分环节传递函数:频率特性:对数幅频特性:对数相频特性:绘制的Bode图。1)取,则2)取,则3)取,则4)取,则5)取,则在同一个标系中绘制以上曲线num1=[11.4141];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[121];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[10.41];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[111];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdonnum1=[10.21];den1=[01];H1=tf(num1,den1);bode(H1)margin(H1)holdon二阶微分环节Bode2.7振荡环节传递函数:令则:频率特性:对数幅频特性:对数相频特性:绘制的Bode图。1)1)取,则2)取,则3)取,则4)取,则5)取,则在...