电磁场与电磁波(第四版)课后答案 谢处方 第二章习题VIP免费

第二章电磁场的基本规律2.1已知半径为a的导体球面上分布着电荷密度为的电荷，式中的为常数。试计算球面上的总电荷量。0cosss0s解：球面上的总电荷量等于面电荷密度沿r＝a的球面上的积分20cos2sin0ssssqdsad2.6一个平行板真空二极管内的电荷体密度为，式中阴极板位于x=0，阳极板位于x=d，极间电压为U0。如果U0＝40V，d＝lcm，横截面积s=10cm2。求：(1)x=0和x=d区域内的总电荷量；(2)x=d/2和x=d区域内的总电荷量。4233004()9Udx解：（1）0423300042330001100()()4()94()944.722103dddqrdrsdxUdxsdxUdsxdxUsCd（2）2'42433009130012'()'()411329.74210ddqrdUdxsdxUsdC2.8一个点电荷位于处,另一个点电荷位于处,空间有没有电场强度的点？1qq(,0,0)a22qq(,0,0)a0EN''310()14||NiiiiqrrErr0E解：个点电荷的电场公式为令，即有3/23/2222222()2()0()()xyzxxyzxqexeyezeaqexeyezeaxayzxayz0y0z0y0z33()()2()()xaxaxaxa22()2()xaxa322xa3/23/2222222()()2()()0qxaxayzqxaxayz3/23/2222222()2()0qyxayzqyxayz3/23/2222222()2()0qzxayzqzxayz2解之：，时，由2式或3式代入1式，得a=0,无解；，时，代入1式，得：即故空间有不合题意，故解为由此可得个分量为零的方程组：当322xa322xa2.9无限长线电荷通过点A（6，8，0）且平行于z轴，线电荷密度为，试求点P（x，y，0）处的电场强度E。l解：线电荷沿z轴无限长，故电场分布与z无关。设点P位于z＝0的平面上，线电荷与点P的距离矢量为22ˆˆ6868RxxyyRxy22ˆˆ68ˆ68xxyyRRRxy根据高斯定理得到P处场强为22000ˆˆ68ˆ22268lllxxyyRERRRRxy2.10一个半圆环上均匀分布线电荷，求垂直于圆平面的轴线z＝a处的电场强度，设半圆环的半径也为a。3023000','',(cos'sin'),'4(cos'sin')'42(2)82lzrzxylczxyllzydqdldladReaeaaeeeRErdlReeeadaeea解：yxzaaR'ldl'dEda()r325420rrArraDaAararA()r2.15半径为的球中充满密度的体电荷，已知球其中为常数，试求电荷密度形体积内外的电位移分布为D221()rDrDrr0ra232221()(54)rrArrArrrra254221()/0raAarrr解：利用高斯通量定律的微分形式，即，得在区域：在区域：J�ˆHa�0BH�()xyHeayeax�0BH�xyHeaxeay�0BH�Hear�0BH�2.21下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求其源变量（1），（圆柱坐标），（3），（4），（2）211()()20HBaa�()()0Hayaxrr�20xyzzeeeJHeaxyzayax��()()0Haxayxy�00xyzeeeJHxyzaxay��11()0sinsinHHarrr�22sin1sin00sincot2rrerereJHrrareaea���解：（1）（2）是磁场矢量，其电流分布为（3）是磁场矢量，其电流分布为（4）是磁场矢量，其电流分布为该矢量不是磁场的矢量。J2.22如图所示，通过电流密度为的均匀电流的长柱导体中试计算各部分解：将题中问题看做两个对称电流的叠加：一个是密度为均匀分布在半径为的圆柱内，另一个是密度为均匀分布在半径...