肾小球毛细血管网及肾脏调控系统的数学建模VIP专享VIP免费

肾小球毛细血管网及肾脏调控系统的数学建模沈在意，贺缨*，胡瑞清(中国科学技术大学近代力学系生物力学实验室，安徽合肥230027)摘要:目的研究肾脏的透析功能和调控机理。方法分别对肾小球毛细血管网和肾脏调控系统进行了数学建模。首先根据肾小球解剖结构建立肾小球小叶一维网络模型，然后基于前人工作，重建包括4个子系统(心血管系统、肾脏系统、激素系统、体液电解质系统)的肾脏调控系统数学模型，并将肾脏子系统部分与肾小球网络模型结合，模拟肾小球结构对过滤作用的影响。结果模拟了肾小球网络入球小动脉狭窄和有血管阻塞时各节点的压力、各血管的过滤流量以及人体快速摄入1L水后尿液的排泄速率变化。结论模拟结果与实验结果基本符合，此模型可以用于对肾小球病变(血管狭窄，堵塞等)时的尿液排泄速率进行预测。关键词:肾小球毛细血管;肾脏系统;有孔毛细血管;数学建模中图分类号:R319;R318.16文献标识码:A文章编号:1002-0837(2011)03-0204-06MathematicalModelingofGlomerularCapillaryNetworkandRenalControlSystem．SHENZai-yi，HEYing，HURui-qing.SpaceMedicine＆MedicalEngineering，2011，24(3):204～209Abstract:ObjectiveToinvestigatethedialysisfunctionandregulationmechanismofkidney．MethodsThemathematicalmodelingofglomerularnetworkandrenalcontrolsystemwereestablishedrespectively．First，one-dimensionalnetworkmodelforglomerularwasobtainedbasedontheanatomicalstructureofglomerular．Second，basingonUttamsingh’swork，weestablishedamathematicalmodelofrenalcontrolsystemwhichcontained4subsystems(cardiovascularsystem，renalsystem，hormonalsystem，bodyfluidelectrolytesystem)bycouplingtheglomerularone-dimensionalnetworkmodelwiththerenalsubsystem．Theeffectofglomerularstructureonthefiltrationwassimulated．ResultsThepressuredistributionandfiltrationflowintheglomerularnetworkwereinvestigatedwhentheafferentglomerulararteriolewasstenoticorcapillarieswereblocked．Theexcretionrateofurineafterintaking1Lwaterrapidlywassimulatedundertheconditionsofnormalandab-nomalglomerularstructure．ConclusionThesimulationresultsareingoodagreementwiththeexperimentalre-sults．Itisshownthatourmodelcanbeusedtopredicttheexcretionrateofurinewhentheglomerularisinpathologicalconditions，suchasstenosisandocclusionsofbloodvessels．Keywords:glomerularcapillary;renalsystem;permeablecapillary;methematicalmodelingAddressreprintrequeststo:HEYing．LaboratoryofBiomechanics，DepartmentofModernMechanics，Uni-versityofScienceandTechnologyofChina，HefeiAnhui230027，China肾小球毛细血管是肾脏微循环的主要部分，承担了肾脏的血液透析功能。在微观上研究肾小球及肾脏的血液透析功能，在宏观上研究肾脏的血压调控机理，全面分析肾脏在人体中的重要作用，对于研究高血压、糖尿病、肾小球肾炎等疾病以及指导这些疾病的治疗有重要意义。基于对微循环重要性的认识，许多研究者对微循环进行了大量研究，并取得了很多成果。Starling［1］对有孔毛细血管做了研究，给出了溶液通过管壁小孔的流量公式，即Starling法则。Katchalsky和Curran［1］改进了Starling的工作，将原来在理想半透膜情况下得到的流量公式做了修正。Pozrikidis［2］和Shahed［3］分别应用边界元法修回日期:2011-03-25*通讯作者:贺缨yhe@ustc．edu．cn;基金项目:安徽省自然科学基金(11040606M09)及摄动法对渗透性管壁血管中血流特性进行了分析。Deen等［4］分析了内皮细胞和上皮细胞等肾小球毛细血管结构对渗透的影响。Remuzzi等［5-6］对肾小球毛细血管进行了三维重建，并对其中的血流分布和局部的过滤特性进行了分析。Nordsletten等［7］由肾脏的微CT图像构建了整个肾脏的血管模型。陈伟［8］提出了五小管及组织间隙模型(fivetubulesandinterstitiuim，FTI)，在肾脏内尿液浓缩和稀释机理方面进行了开创性的研究。Guyton等［9］建立了人...