物理光学各章典型习题及部分习题解答3VIP免费

12m＝，，(sinsin)aφθmsinsinmφθa亮条纹满足但条件是：则例题3-1如图所示，设有一波长为的单色平面波沿着与缝平面的法线成角的方向入射到宽为a的单缝AB上。写出各级亮条纹对应的衍射角所满足的条件。解：在狭缝两个边缘处，衍射角为的两光的光程差为(sinsin)aφθABθφθasinφasin例题3-2在单缝衍射实验中，透镜焦距f=0.5m，入射光波长为500nm，缝宽a=0.1mm。求：中央明纹的宽度和第一级明纹的宽度。ksina解：中央明纹的宽度l0等于两个第一级暗条纹之间的距离，暗条纹方程：afksinftgfx9301130.55001022510(m)0.110flxxa第一级明纹的宽度l1等于第一级暗条纹与第二级暗条纹之间的距离9312130.5500102.510(m)0.110flxxasinamsintgxf例题3-3若有一波长为=600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽a=0.6mm的单缝上，缝后有一焦距f=80cm透镜。(1)求第三级暗纹位置;（2）对该点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：93=/3600100.80/0.6102.4mmxftgmfa在衍射角较小的条件下,有当m=3时,可分成2m=6个半波带。例题3-4在单缝衍射实验中，透镜焦距f=1.0m，入射光波长为1＝428.6nm和2＝600nm，观察到1的某m级明纹与2的（m－1）级明纹重叠于x=3mm处。求缝宽a。11222121sin(21)2sin(21)2;321amammmmm解：11(21)0.5mm2mfaxtgsinsin/xffxf例题3-5宽度为a的一条狭缝被白光照射，如果波长为650nm的红光的第一级极小落在30度的位置上，问缝宽有多大？若波长为的光的第一级极大也落在30度的位置上，该光的波长有多大？解：sinamm=1时0226501300(nm)sin30a当波长为的光的第一级极大也落在30度的位置上时sin(21)2amm=1时02sin301300'430(nm)33a例3-6单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长1=400nm，2=760nm。已知单缝宽度a=1.0×10-2cm透镜焦距f=50cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。1112223sin(21)223sin(21)22amam1122xtgfxtgfafx23222230.27(cm)2fxxxa解（1）由单缝衍射明纹公式可知,sin11tg由于,2311afx所以两第一级明纹之间的距离为例题3-7已知：一雷达位于路边d=15m处，射束与公路成15°角，天线宽度a=0.20m，射束波长=30mm。求：该雷达监视范围内公路长L=?daβLθ1150解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹由1sina有-313010sin0.150.20a18.63°如图：0011523.63001156.37(ctgctg)15(ctg6.37ctg23.63100(m)Ld°°)daβLθ1150例3-8若有一波长为=600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽a=0.6mm的单缝上，缝后有一焦距f=40cm透镜。试求：（1）屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上P点观察到一明纹，OP=1.4mm。问P点处是第几级明纹，对P点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：(1)两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度733610220.40.810(m)=0.8(mm)0.610xfasin21)2am（（2）根据单缝衍射的明纹公式：3370.6101.410/0.46101/23msinxtgf在衍射角较小的条件下:因此，可得sin21)122sinamaxmxftgf（所以P点所在的位置为第三级明纹。sin21)/2am（由可知：当m＝3时，可分成2m+1＝7个半波带。min01dL解：当两黄线恰可分辨时，两爱里斑中心到人眼张角为最小分辨角例题3-9人眼的最小分辨角约为1´，教室中最后一排(距黑板15m)的学生对黑板上的两条黄线(5893Å)的最小分辨距离为多少？并估计瞳孔直径大小。dminI**S1S2Lmin011π60150.00436(m)180dL由于01.22D因此-10-405893101.221.222.47(mm)2.910D例3-10在正常照度下,人眼瞳孔的直径为3mm，人...