基于Matlab方法确定VG模型参数VIP专享VIP免费

2006年第6期水文地质工程地质基于Matlab方法确定VG模型参数彭建平，邵爱军(石家庄经济学院，石家庄050031)摘要:根据中国科学院栗城试验站大田土壤剖面所采土样实测土壤负压h和土壤含水率0实验数据，采用vanGenuchten模型来描述土壤水分特征曲线(h-0曲线)，VG模型中的参数利用Matlab非线性拟合函数来确定，通过对四参数模型和三参数模型的比较表明，四参数模型拟合的参数与三参数模型中的参数非常接近，但四参数模型能够更好地拟合实测数据，误差比三参数模型相对较小。且计算值与实测值的残差平方和范数小于0.07%，拟合较好。关键词:Matlab;VG模型;水分特征曲线中图分类号:P641.2;P641.131;文献标识码:A文章编号:1000-3665(2006)06-0025-041引言土壤水分特征曲线是土壤负压h和土壤含水率B的关系曲线，是定量研究土壤水分运动的重要参数。测定土壤水分特征曲线的方法主要有张力计法、压力膜法和离心机法等〔’〕。张力计法测定的土壤负压范围为0一0.08MPa，压力膜法测定范围为0一1.5MPao土壤水分特征曲线的影响因素复杂，难以从理论上推导出确切的关系式，但通过大量的实验研究，人们已提出了一些经验公式来描述它，其中常见的有:Broods-Corey模型，Gardner模型，vanGenuchten模型(简称VG模型)和Gardner-Russ。模型等[2-4]。目前国内外使用最为普遍的描述土壤水分特征曲线的方程是VG模型。VG模型由美国学者vanGenuchten于1980提a,n,m—表示土壤水分特征曲线形状的参数。采用VG模型可以较好地表征大多数土壤的水分特征曲线，另外其好处还在于对该模型求导可得到另外一个重要参数容水度C(h):C(h)二dBdIh}一(0。一0,)mnaIahI"「1+Iah!”」m+I如果已知饱和水力传导度KA，还可得到非饱和水力传导度K(B):、(“)二、。(B-B})‘}卜。卜(0-B,eR-0,)m:m‘2出}’〕式中，其表达式为:0二;二----，~二.，-二二井二OrL1+}ah}’‘」‘’(m=1一工，0、m、1):0—体积含水率(CM'/cm');0,—残留含水率(CM'/cm');0y—饱和含水率(CM'/cm');h—负压(cmHZ0);收稿日期:2005-10-24;修订日期:2006-06-20基金项目:河北省自然科学基金(D2004000480);河北省博士基金(B2002218)作者简介:彭建平(1959-)，女，副教授，主要从事数学及应用数学研究。E-mail:shaosijun@sohu.comVG模型含有四个参数:a,n(其中n含有m),0"Oa，且为一非线性函数，故模型参数的确定较为困难。目前确定模型参数常用的方法有三种:(1)图解法[’」;(2)最小二乘法[6-SJ;(3)最小二乘一迭代法。图解法一般精度较差，最小二乘法、最小二乘一迭代法需要编写专门程序求解，因此给VG模型的推广带来了一定的困难。本文采用当前流行的软件Matlab，只需调用其中非线性曲线拟合函数isqcurvefit，根据实测数据就可以确定VG模型参数。2用Matlab确定VG模型参数2.1架城试验站实验数据土样采自中国科学院石家庄农业现代化研究所栗城试验站，从埋深0一150cm取了4个土样，土壤物理J性质见表to土壤水分特征曲线的测定在室内采用“张力计称重法”，用张力计(负压计)测定土壤负压h，用称重法测定相应的含水率0，试验装置如图1所示。为了保证装土的初始含水率均匀、密度一致，土样经过粉碎和26水文地质工程地质2006年第6期各个土样的实测按照早期每天早8点测一次、后期一天测2至3个数据的频率进行，测得的数据见表202.22.2.1参数的确定基本数学原理非线性曲线拟合问题的数学模型为:mixxdata)一ydata}{二合Y,(尸“xdataydata;)’图1试验装R示惫图Fig.1Schematicdiagramshowingexperimental表1土坡物理性质Table2Soiltextureandphysicalproperties编号埋深Cm土壤质地砂粒(%)41.7536.05粉粒(%)饱和密度含水率(g/cm3)485362002内7山..且4，、内，n几月了﹄、气气︸0一20粉砂壤土20一50粉砂壤土50一100粉砂壤土100一150粉砂壤土1.23465761粘粒(%)4.555.8513.1214.07凋萎系数0.1010.0750.0920.1030.480.490.470.542924创月曰翻有1，﹄内、4Table2奕城1#表2土坡水分特征曲线实测数据Experimentdataofsoilwatercharacteristiccurve奕城2书奕城3钾奕城4"h0h0h0h0070%07624724气2，︸凡J︵齐，︸内，‘甘0八0，﹄4lJ.0.0027.2053.0462.5669.3681.仅)95.20108.80126.48159.12197.202...